(Brunetti) Numa tubulação escoa hidrogênio, RH 2=4122 m^2 / s^2 K ). Numa seção P1= 3.10^5 N / m^2 e T1=30^circ C. Ao longo da tubulação a temperatura se mantém constante. Qual é a massa específica do gás numa seção 2 em que P2=1,5 cdot 10^5 N / m^2 ? (Resposta: 0,12 kg / m^3)

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos hidrogênio fluindo por uma tubulação onde a temperatura permanece constante. Na seção 1, a pressão é e a temperatura é . Na seção 2, queremos encontrar a massa específica do gás quando a pressão é . Para resolver isso, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, temperatura e densidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações de gás usam a escala Kelvin. A relação é:
T(K) = T(^circ C) + 273,15
Então,
T1 = 30 + 273,15 = 303,15 , K

Passo 3

A equação dos gases ideais relaciona pressão P = rho cdot R cdot T , densidade , constante dos gases e temperatura :
Queremos encontrar a densidade na seção 2.

Passo 4

Rearranjando a equação para encontrar rho = PR cdot T :
Vamos aplicar isso na seção 2.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
rho2 = P2RH2 cdot T1 = 1,5 times 10^54122 times 303,15

Passo 6

Calculando o denominador:
4122 times 303,15 approx 1,248 times 10^6
Então,
rho2 = 1,5 times 10^51,248 times 10^6 approx 0,12 , kg/m^3

Resposta

A massa específica do gás na seção 2 é aproximadamente .

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