No espaço entre um eixo e uma bucha concêntricos, existe um fluido newtoniano. Quando uma força de 500 N paralela ao eixo é aplicada à bucha, esta adquire uma velocidade de
. Se a força de 1500 N for aplicada, qual a velocidade que a bucha irá adquirir? A temperatura do fluido permanece constante.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um sistema onde existe um eixo e uma bucha concêntrica, ou seja, uma bucha que gira ao redor do eixo, com um fluido newtoniano preenchendo o espaço entre eles. Quando aplicamos uma força de 500 N paralela ao eixo, a bucha começa a se mover com uma velocidade de
. Queremos descobrir qual será a velocidade da bucha quando aplicarmos uma força de 1500 N, mantendo a temperatura do fluido constante.
Conteúdo da matéria: Este problema envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente o comportamento de fluidos newtonianos em sistemas de escoamento entre superfícies concêntricas.
O que vamos precisar:
- Entender a relação entre força aplicada e a velocidade resultante em um fluido newtoniano.
- Utilizar a proporcionalidade direta, já que a temperatura do fluido permanece constante e, portanto, a viscosidade também.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um fluido newtoniano, a viscosidade (
) é constante e a relação entre a força (
) aplicada e a velocidade (
) é diretamente proporcional. Isso significa que se dobrarmos a for��a, a velocidade também dobra, mantendo a temperatura e, consequentemente, a viscosidade constantes.
Matematicamente, podemos expressar essa relação como:
Ou seja,
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A bucha irá adquirir uma velocidade de
quando for aplicada uma força de 1500 N.
Exercícios relacionados
Classifique a substância que tem as seguintes velocidades de deformação e correspondentes tensões de cisalhamento:
|
0 | 1 | 3 | 5 |
---|---|---|---|---|
|
10 | 20 | 30 | 40 |
A pressão na superfície de um lago é
. A que profundidade a pressão é
? (a massa especifica da água é de
).
(Brunetti) Numa tubulação escoa hidrogênio,
). Numa seção
e
. Ao longo da tubulação a temperatura se mantém constante. Qual é a massa específica do gás numa seção 2 em que
? (Resposta:
Um pistão de 50 mm de diâmetro se movimenta no interior de um cilindro de 50,1 mm de diâmetro. Determinar o decréscimo percentual da força necessária para movimentar o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a
.