Classifique a substância que tem as seguintes velocidades de deformação e correspondentes tensões de cisalhamento:
|
0 | 1 | 3 | 5 |
---|---|---|---|---|
|
10 | 20 | 30 | 40 |
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela que relaciona a velocidade de deformação (
) com a tensão de cisalhamento (
) de uma substância. Nosso objetivo é classificar a substância com base nesses dados. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os tipos de fluidos que existem. Fluidos newtonianos têm uma relação linear entre a tensão de cisalhamento (
) e a taxa de deformação (
). Isso significa que, se plotarmos
em função de
, teremos uma linha reta que passa pela origem (0,0). Já os fluídos não newtonianos não seguem essa relação linear e podem apresentar comportamentos diferentes, como viscosidade variável ou presença de tensão de escoamento.
Passo 3
Vamos analisar os dados fornecidos na tabela:
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0 | 1 | 3 | 5 |
---|---|---|---|---|
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10 | 20 | 30 | 40 |
Observamos que, conforme a taxa de deformação aumenta, a tensão de cisalhamento também aumenta de forma proporcional. Vamos verificar se essa relação é realmente linear.
Passo 4
Para confirmar a linearidade, podemos calcular a relação entre
e
. Observando os pares de valores:
- Quando
, - Quando
, - Quando
,
Parece que a cada aumento de 1 rad/s na taxa de deformação, a tensão de cisalhamento aumenta em 10 N/m². Contudo, quando
,
N/m², ou seja, não é zero. Isso indica que mesmo sem deformação, já existe uma tensão de cisalhamento inicial.
Passo 5
A presença de uma tensão de cisalhamento inicial não nula sugere que a substância não é um fluido newtoniano puro. Esse comportamento é característico de um fluido Bingham ou plástico de Bingham, que requer uma tensão de escoamento inicial para começar a fluir e, após isso, apresenta uma relação linear entre
e
.
Resposta
A substância apresentada é um fluido Bingham (plástico de Bingham), pois exibe uma tensão de cisalhamento inicial não nula e uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação após o escoamento iniciar.
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