Classifique a substância que tem as seguintes velocidades de deformação e correspondentes tensões de cisalhamento:
d ud y, rd / s 0 1 3 5
tau, N / m^2 10 20 30 40

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela que relaciona a velocidade de deformação ( dudy) com a tensão de cisalhamento ( tau) de uma substância. Nosso objetivo é classificar a substância com base nesses dados. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os tipos de fluidos que existem. Fluidos newtonianos têm uma relação linear entre a tensão de cisalhamento ( tau) e a taxa de deformação ( dudy). Isso significa que, se plotarmos tau em função de dudy, teremos uma linha reta que passa pela origem (0,0). Já os fluídos não newtonianos não seguem essa relação linear e podem apresentar comportamentos diferentes, como viscosidade variável ou presença de tensão de escoamento.

Passo 3

Vamos analisar os dados fornecidos na tabela:
dudy (rad/s) 0 1 3 5
tau (N/m²) 10 20 30 40
Observamos que, conforme a taxa de deformação aumenta, a tensão de cisalhamento também aumenta de forma proporcional. Vamos verificar se essa relação é realmente linear.

Passo 4

Para confirmar a linearidade, podemos calcular a relação entre tau e dudy. Observando os pares de valores:
  • Quando dudy = 1, tau = 20
  • Quando dudy = 3, tau = 30
  • Quando dudy = 5, tau = 40
Parece que a cada aumento de 1 rad/s na taxa de deformação, a tensão de cisalhamento aumenta em 10 N/m². Contudo, quando dudy = 0, tau = 10 N/m², ou seja, não é zero. Isso indica que mesmo sem deformação, já existe uma tensão de cisalhamento inicial.

Passo 5

A presença de uma tensão de cisalhamento inicial não nula sugere que a substância não é um fluido newtoniano puro. Esse comportamento é característico de um fluido Bingham ou plástico de Bingham, que requer uma tensão de escoamento inicial para começar a fluir e, após isso, apresenta uma relação linear entre tau e dudy.

Resposta

A substância apresentada é um fluido Bingham (plástico de Bingham), pois exibe uma tensão de cisalhamento inicial não nula e uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação após o escoamento iniciar.

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