Um pistão de 50 mm de diâmetro se movimenta no interior de um cilindro de 50,1 mm de diâmetro. Determinar o decréscimo percentual da força necessária para movimentar o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a 120^circ C.

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um pistão com diâmetro de 50 mm que se move dentro de um cilindro de 50,1 mm de diâmetro. A gente precisa descobrir quanto diminui, em porcentagem, a força necessária para mover esse pistão quando o lubrificante esquenta de 0 a 120°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de áreas de círculos e entender como a temperatura pode afetar a força no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as áreas do pistão e do cilindro. A área de um círculo é dada pela fórmula:
A = pi times (d2)^2
Onde é o diâmetro. Vamos calcular para o pistão e para o cilindro.

Passo 3

Calculando a área do pistão:
Apistão = pi times (502)^2 = pi times 25^2 = pi times 625 approx 1963,5 , mm² ã²
E a área do cilindro:
Acilindro = pi times (50,12)^2 = pi times 25,05^2 approx pi times 627,5025 approx 1970,4 , mm² ²

Passo 4

Agora, a diferença nas áreas vai nos ajudar a entender a força necessária. Quando o lubrificante esquenta, geralmente a viscosidade diminui, facilitando o movimento do pistão. Isso faz com que a força necessária diminua proporcionalmente à diferença de área.

Passo 5

Vamos calcular a diferença nas áreas:
Deã²

Passo 6

Agora, para encontrar o decréscimo percentual da força, usamos a diferença de área em relação à área do pistão:
Decréscimo percentual = (Deéã

Resposta

O decréscimo percentual da força necessária para movimentar o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a é aproximadamente 0,35%.

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