Um pistão de 50 mm de diâmetro se movimenta no interior de um cilindro de 50,1 mm de diâmetro. Determinar o decréscimo percentual da força necessária para movimentar o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a
.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um pistão com diâmetro de 50 mm que se move dentro de um cilindro de 50,1 mm de diâmetro. A gente precisa descobrir quanto diminui, em porcentagem, a força necessária para mover esse pistão quando o lubrificante esquenta de 0 a 120°C. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de áreas de círculos e entender como a temperatura pode afetar a força no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as áreas do pistão e do cilindro. A área de um círculo é dada pela fórmula:
Onde
é o diâmetro. Vamos calcular para o pistão e para o cilindro.
Passo 3
Calculando a área do pistão:
E a área do cilindro:
Passo 4
Agora, a diferença nas áreas vai nos ajudar a entender a força necessária. Quando o lubrificante esquenta, geralmente a viscosidade diminui, facilitando o movimento do pistão. Isso faz com que a força necessária diminua proporcionalmente à diferença de área.
Passo 5
Vamos calcular a diferença nas áreas:
Passo 6
Agora, para encontrar o decréscimo percentual da força, usamos a diferença de área em relação à área do pistão:
Resposta
O decréscimo percentual da força necessária para movimentar o pistão quando o lubrificante se aquece de 0 a
é aproximadamente 0,35%.
Exercícios relacionados
(Brunetti) Numa tubulação escoa hidrogênio,
). Numa seção
e
. Ao longo da tubulação a temperatura se mantém constante. Qual é a massa específica do gás numa seção 2 em que
? (Resposta:
No espaço entre um eixo e uma bucha concêntricos, existe um fluido newtoniano. Quando uma força de 500 N paralela ao eixo é aplicada à bucha, esta adquire uma velocidade de
. Se a força de 1500 N for aplicada, qual a velocidade que a bucha irá adquirir? A temperatura do fluido permanece constante.
Sejam
e
subespaços de
.
(b) Encontre uma base e a dimensão de .
(b) Encontre uma base e a dimensão de
Classifique e determine o conjunto solução de cada sistema de equações lineares abaixo:
©
©