(Brunetti) A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m^2 / s e o seu peso específico relativo é 0,85 . Determinar a viscosidade dinâmica em unidades CGI e SI. (Resposta: 233 dinas.s/cm²; 23,3 N.s / m^2 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre viscosidade! A gente tem a viscosidade cinemática de um óleo, que é , e o peso específico relativo, que é . Nosso objetivo aqui é descobrir a viscosidade dinâmica desse óleo nas unidades do sistema CGI e também no SI.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é viscosidade cinemática e viscosidade dinâmica. A viscosidade cinemática ( mu = nu times rho ) mede a resistência de um fluido ao escoamento considerando a sua densidade, enquanto a viscosidade dinâmica ( ) mede a resistência pura do fluido ao escoamento, sem considerar a densidade.
A relação entre elas é dada por:
onde é a densidade do fluido.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a densidade ( rho = rhor times rhoágua = 0,85 times 1000 , kg/m^3 = 850 , kg/m^3 ) do óleo. Sabemos que o peso específico relativo ( ) é , o que significa que a densidade do óleo é vezes a densidade da água.
A densidade da água ( á) no Sistema Internacional (SI) é aproximadamente .
Então,
á

Passo 4

Agora que temos a densidade, podemos calcular a viscosidade dinâmica no SI usando a fórmula que mencionei:
muSI = nu times rho = 0,028 , m^2/s times 850 , kg/m^3 = 23,8 , N cdot s/m^2
Arredondando, temos aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos converter essa viscosidade dinâmica para o sistema CGI (centímetro-grama-índice). Primeiro, precisamos lembrar que:
1 , N = 10^5 , dyn
E que muCGI = 23,3 times 10^5 , dyn cdot s/10^4 , cm^2 = 233 , dinas cdot s/cm^2 .
Então, convertendo para dinas.s/cm²:

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é no sistema CGI e no sistema SI.

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