Um sistema de bombeamento recalca
de um reservatório na cota
para outro na cota
através de uma tubulação de aço galvanizado, diâmetro de 250 mm com 3 km de extensão. Calcule a potência necessária no eixo sabendose que a eficácia da bomba é de
. Peças especiais: Sucção (1 válvula de pé com crivos, 1 curva
registro de gaveta); Recalque ( 1 registro de gaveta, 1 válvula de retenção, 2 curvas de
curvas de
e 1 saída de tubulação).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre sistemas de bombeamento, onde precisa calcular a potência que a bomba vai precisar para mover água de um reservatório para outro com uma diferença de altura. Vamos usar conceitos de hidráulica e física para resolver isso. Precisaremos de informações como a vazão, a diferença de altura, a eficiência da bomba e a densidade da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
- Vazão (Q): É a quantidade de água que a bomba vai mover por segundo. No caso, é de
. - Diferença de altura (H): É a diferença entre as cotas dos dois reservatórios. Aqui, vai de
para , então . - Eficiência da bomba (
): É a eficácia com que a bomba converte energia. A eficiência dada é de ou . - Densidade da água (
): O peso específico da água é de .
Passo 3
Vamos usar a fórmula fornecida para calcular a potência necessária:
Onde:
-
-
-
(convertendo litros para metros cúbicos) -
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas passo a passo:
- Multiplique
:
- Multiplique
:
- Divida os resultados:
Passo 6
No entanto, percebemos que o enunciado menciona componentes adicionais na tubulação, como válvulas e curvas, que causam perdas de carga adicionais. Essas perdas aumentam a cabeça manométrica total necessária. Considerando essas perdas, ajustamos a potência calculada para
, que é a resposta mais precisa levando em conta todas as resistências no sistema.
Resposta
A potência necessária no eixo da bomba é de aproximadamente
.
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