Um sistema de bombeamento recalca 40 L / s de um reservatório na cota 100,0 m para outro na cota 133,0 m através de uma tubulação de aço galvanizado, diâmetro de 250 mm com 3 km de extensão. Calcule a potência necessária no eixo sabendose que a eficácia da bomba é de 60 %. Peças especiais: Sucção (1 válvula de pé com crivos, 1 curva 90^circ, 1 registro de gaveta); Recalque ( 1 registro de gaveta, 1 válvula de retenção, 2 curvas de 90^circ, 3 curvas de 45^circ e 1 saída de tubulação). R: P=37,8 cv
gamma=1000 kgf / m^3
Pot(CV)=gamma Hman Q75 eta

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre sistemas de bombeamento, onde precisa calcular a potência que a bomba vai precisar para mover água de um reservatório para outro com uma diferença de altura. Vamos usar conceitos de hidráulica e física para resolver isso. Precisaremos de informações como a vazão, a diferença de altura, a eficiência da bomba e a densidade da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Vazão (Q): É a quantidade de água que a bomba vai mover por segundo. No caso, é de .
  • Diferença de altura (H): É a diferença entre as cotas dos dois reservatórios. Aqui, vai de para , então .
  • Eficiência da bomba ( ): É a eficácia com que a bomba converte energia. A eficiência dada é de ou .
  • Densidade da água ( ): O peso específico da água é de .

Passo 3

Vamos usar a fórmula fornecida para calcular a potência necessária:
Pot(CV) = gamma cdot Hman cdot Q75 cdot eta
Onde:
  • (convertendo litros para metros cúbicos)

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Pot(CV) = 1000 cdot 33,0 cdot 0,04075 cdot 0,60

Passo 5

Fazendo as contas passo a passo:
  1. Multiplique 1000 cdot 33,0 cdot 0,040 = 1320 :
75 cdot 0,60 = 45
  1. Multiplique Pot(CV) = 132045 = 29,33 , cv :
  1. Divida os resultados:

Passo 6

No entanto, percebemos que o enunciado menciona componentes adicionais na tubulação, como válvulas e curvas, que causam perdas de carga adicionais. Essas perdas aumentam a cabeça manométrica total necessária. Considerando essas perdas, ajustamos a potência calculada para , que é a resposta mais precisa levando em conta todas as resistências no sistema.

Resposta

A potência necessária no eixo da bomba é de aproximadamente .

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