Um bueiro tem uma tampa de 752 N de peso, considerando que o diâmetro do poço de visita seja de 76 cm , determine qual será o nível mínimo de água que deverá atuar sob a tampa para que ela levante.
Resp: h=0,17 m

Passo 1

Beleza, o problema fala sobre uma tampa de bueiro que pesa 752 N e um poço de visita com diâmetro de 76 cm. A gente precisa descobrir qual é a altura mínima da água que precisa estar sobre a tampa para que ela levante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão da água e força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida pela água depende da altura da coluna de água (h), da densidade da água (ρ) e da aceleração da gravidade (g). A fórmula da pressão é:
P = rho cdot g cdot h

Passo 3

A força que a água exerce sobre a tampa é a pressão multiplicada pela área da tampa. Então, a força (F) é dada por:
F = P cdot A = rho cdot g cdot h cdot A

Passo 4

Queremos que essa força seja igual ao peso da tampa para que ela levante. Assim, temos:
rho cdot g cdot h cdot A = 752 , N

Passo 5

Agora, vamos calcular a área da tampa. O diâmetro é 76 cm, então o raio ® é 38 cm ou 0,38 m. A área de um círculo é:
A = pi cdot r^2 = pi cdot (0,38)^2 approx 0,454 , m^2

Passo 6

Sabendo que a densidade da água é aproximadamente 1000 kg/m³ e a aceleração da gravidade é 9,81 m/s², substituímos esses valores na equação:
1000 cdot 9,81 cdot h cdot 0,454 = 752

Passo 7

Resolvendo para h:
h = 7521000 cdot 9,81 cdot 0,454 approx 0,17 , m

Resposta

h = 0,17 , m

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