Leite está sendo resfriado por água em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. Se o leite flui a uma taxa de , e deve ser resfriado de até , estime a taxa de fluxo de água se ela sofre uma variação de temperatura de . Calcule a diferença temperatura média logarítmica através do trocador de calor, se a água entra no trocador a . (R: )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resfriamento de leite usando um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. A gente precisa descobrir a taxa de fluxo de água que está resfriando o leite e também calcular a diferença de temperatura média logarítmica (ΔT_lm) no trocador. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e a fórmula do ΔT_lm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O leite está entrando no trocador de calor a 50°C e saindo a 10°C, então ele está perdendo calor. A água que está resfriando o leite está aumentando de temperatura, e queremos saber qual é a taxa de fluxo dessa água. Além disso, vamos calcular a ΔT_lm, que é uma média das diferenças de temperatura ao longo do trocador.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de calor que o leite está perdendo. Usamos a fórmula:
Onde:
  • é a capacidade térmica específica do leite. Vamos supor que seja aproximadamente igual à da água,
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa de fluxo de água ( á). Sabemos que a água sofre uma variação de temperatura de 22°C. Usamos a mesma fórmula rearranjada para encontrar á:
áá
Rearranjando para á:
áá

Passo 5

Agora vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( ). A fórmula para em um trocador de calor de contracorrente é:
Onde:
  • áí
  • íá
Então:

Resposta

A diferença de temperatura média logarítmica ( ) é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Mostrar que:
descongelamento do para-brisa de um automóvel funciona através da descarga de ar morno na sua superfície interna. Para prevenir condensação do vapor de água sobre a superfície, a temperatura do ar e o coeficiente convectivo na superfície ( ) devem ser grandes o suficiente para manter a temperatura da superfície maior do que a temperatura do ponto de orvalho ( ). Considere um para-brisa ( ) de comprimento e espessura , e que o carro viaja a uma velocidade de em um ar ambiente a . De experimentos em laboratório desenvolvidos em um modelo do veículo, sabe-se que o coeficiente médio convectivo na superfície externa do para-brisa pode ser avaliado pela correlação:
As propriedades do ar são e . Considerando que a temperaturano interior do automóvel é de , qual o menor valor de coeficiente convectivo no interior do automóvel ( ) para evitar a condensação na superfície interna do para-brisa?
Um bueiro tem uma tampa de 752 N de peso, considerando que o diâmetro do poço de visita seja de 76 cm , determine qual será o nível mínimo de água que deverá atuar sob a tampa para que ela levante.
Resp:
Um fluxo de de leite deve ser aquecido de para em um trocador de calor, usando de água a . Se o coeficiente global de transferência de calor é ), calcule a área do trocador requerida se os fluxos são: a) paralelo; b) contra corrente. Considere o