Leite está sendo resfriado por água em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. Se o leite flui a uma taxa de 2 kg / s, e deve ser resfriado de 50^circ C até 10^circ C, estime a taxa de fluxo de água se ela sofre uma variação de temperatura de 22^circ C. Calcule a diferença temperatura média logarítmica através do trocador de calor, se a água entra no trocador a 5^circ C. (R: 1 1 , 8 ^ circ C )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resfriamento de leite usando um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. A gente precisa descobrir a taxa de fluxo de água que está resfriando o leite e também calcular a diferença de temperatura média logarítmica (ΔT_lm) no trocador. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e a fórmula do ΔT_lm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O leite está entrando no trocador de calor a 50°C e saindo a 10°C, então ele está perdendo calor. A água que está resfriando o leite está aumentando de temperatura, e queremos saber qual é a taxa de fluxo dessa água. Além disso, vamos calcular a ΔT_lm, que é uma média das diferenças de temperatura ao longo do trocador.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de calor que o leite está perdendo. Usamos a fórmula:
Q = m<=ite times c times De
Onde:
  • Q = 2 , kg/s times 4,18 , kJ/kgcdot°C times 40°C = 334,4 , kJ/s
  • é a capacidade térmica específica do leite. Vamos supor que seja aproximadamente igual à da água,
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a taxa de fluxo de água ( Q = mágua times c times Deá). Sabemos que a água sofre uma variação de temperatura de 22°C. Usamos a mesma fórmula rearranjada para encontrar mágua = Qc times Deá:
áá
Rearranjando para á:
áá

Passo 5

Agora vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica ( De). A fórmula para De em um trocador de calor de contracorrente é:
Onde:
  • áí
  • íá
Então:

Resposta

A diferença de temperatura média logarítmica ( ) é aproximadamente .

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