A bússola de um avião Cessna indica que ele está apontando para leste; seu indicador de velocidade em relação ao ar marca 400 km / h. Um forte vento constante de velocidade 70 km / h está soprando para norte. O valor que mais se aproxima do módulo da velocidade do avião em relação é:

Passo 1

Ok, vamos lá! Temos um avião que está apontando para o leste e voa a 400 km/h em relação ao ar. Além disso, tem um vento forte soprando para o norte a 70 km/h. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade do avião em relação ao solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e um pouco de trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os vetores envolvidos. O avião tem uma velocidade em relação ao ar de 400 km/h para o leste, o que podemos representar como um vetor na direção leste. O vento tem uma velocidade de 70 km/h para o norte, representado como um vetor na direção norte.

Passo 3

Para encontrar a velocidade do avião em relação ao solo, precisamos somar esses dois vetores. Imagine que o vetor do avião aponta para a direita (leste) e o vetor do vento aponta para cima (norte). A soma desses vetores formará um triângulo retângulo, onde a velocidade resultante será a hipotenusa.

Passo 4

Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a magnitude da velocidade resultante. A fórmula é:
vsolo = raizvavião^2 + vvento^2 ã
Substituindo os valores:
vsolo = raiz400^2 + 70^2

Passo 5

Agora, calculamos os quadrados dos valores:
400^2 = 160.000
70^2 = 4.900
Somando esses resultados:
160.000 + 4.900 = 164.900

Passo 6

Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a velocidade em relação ao solo:
vsolo = raiz164.900 approx 406 , km/h

Resposta

A velocidade do avião em relação ao solo é aproximadamente 406 km/h.

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