A bússola de um avião Cessna indica que ele está apontando para leste; seu indicador de velocidade em relação ao ar marca
. Um forte vento constante de velocidade
está soprando para norte. O valor que mais se aproxima do módulo da velocidade do avião em relação é:
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um avião que está apontando para o leste e voa a 400 km/h em relação ao ar. Além disso, tem um vento forte soprando para o norte a 70 km/h. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade do avião em relação ao solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e um pouco de trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os vetores envolvidos. O avião tem uma velocidade em relação ao ar de 400 km/h para o leste, o que podemos representar como um vetor na direção leste. O vento tem uma velocidade de 70 km/h para o norte, representado como um vetor na direção norte.
Passo 3
Para encontrar a velocidade do avião em relação ao solo, precisamos somar esses dois vetores. Imagine que o vetor do avião aponta para a direita (leste) e o vetor do vento aponta para cima (norte). A soma desses vetores formará um triângulo retângulo, onde a velocidade resultante será a hipotenusa.
Passo 4
Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a magnitude da velocidade resultante. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, calculamos os quadrados dos valores:
Somando esses resultados:
Passo 6
Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a velocidade em relação ao solo:
Resposta
A velocidade do avião em relação ao solo é aproximadamente 406 km/h.
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Você está realizando experimentos para estudar protótipos de máquinas térmicas. Em um teste, 4,00 moles de gás argônio são retirados do ciclo mostrado na Figura P20.57. A pressão é baixa o suficiente para que o gás seja tratado como ideal. Você mede a temperatura do gás nos estados
e
e descobre que
,
e
. (a) Calcule a eficiência
do ciclo. (b) Desapontado com a baixa eficiência do ciclo, você pensa em dobrar o número de moles de gás enquanto mantém a pressão e o volume inalterados. Qual seria
nesse caso? © Você se lembra que a eficiência de um ciclo de Carnot aumenta se a temperatura do reservatório quente for aumentada. Assim, você volta a usar 4,00 moles de gás, mas dobra o volume nos estados
e
enquanto mantém as pressões iguais. As temperaturas resultantes nesses estados são
e
.
e
permanecem as mesmas que no item (a). Calcule
para este ciclo com os novos valores de
e
. (d) Encorajado pelo aumento da eficiência, você aumenta
e
ainda mais. Porém,
não aumenta muito; ele parece estar se aproximando de um valor limite. Se
e
e você mantém os volumes
e
iguais aos do item (a), então
e
. Deduza uma expressão para
em função de
para este ciclo. Para que valor
se aproxima quando
se torna muito grande?
Certa máquina térmica, operando em um ciclo de Carnot, absorve 410 J de calor por ciclo em seu reservatório quente a
e possui eficiência térmica de
. (a) Quanto trabalho essa máquina realiza por ciclo? (b) Quanto calor essa máquina rejeita a cada ciclo? © Qual é a temperatura do reservatório frio? (d) Em quanto a máquina varia a entropia do universo a cada ciclo? (e) Que massa da água essa máquina poderia bombear por ciclo a partir de um poço de
de profundidade?
a) O deslocamento em notação de vetores unitários e o módulo do deslocamento.
b) ângulo que o vetor deslocamento forma com o sentido positivo do eixo
.
c) A velocidade média em notação de vetores unitários.
d) A velocidade escalar média da borboleta durante o intervalo de 40,0s.
b)
c) A velocidade média em notação de vetores unitários.
d) A velocidade escalar média da borboleta durante o intervalo de 40,0s.
Você deixa cair um livro de
para uma amiga que está na calçada, a uma distância
abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância
acima do solo (Fig. 3), qual é o valor de
no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga?