Você deixa cair um livro de para uma amiga que está na calçada, a uma distância abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância acima do solo (Fig. 3), qual é o valor de no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você está deixando cair um livro de de uma altura de acima do solo. Sua amiga está na calçada, e as mãos dela estão a acima do chão. Queremos descobrir o valor da energia potencial gravitacional ( ) no exato momento em que o livro chega às mãos dela. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia potencial gravitacional e da relação entre altura e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²),
  • é a altura em relação ao ponto de referência, que nesse caso será o solo.

Passo 3

No início, o livro está a acima do solo. Mas queremos saber a energia potencial quando ele está nas mãos da sua amiga, a acima do solo. Então, a altura que vamos usar na fórmula de é .

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia potencial:
²

Passo 5

Fazendo a multiplicação:

Resposta

O valor da energia potencial no ponto em que o livro chega às mãos da sua amiga é de .

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