Você deixa cair um livro de 2,00 kg para uma amiga que está na calçada, a uma distância D=10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância d=1,5 m acima do solo (Fig. 3), qual é o valor de U no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você está deixando cair um livro de 2,00 kg de uma altura de 10,0 m acima do solo. Sua amiga está na calçada, e as mãos dela estão a 1,5 m acima do chão. Queremos descobrir o valor da energia potencial gravitacional ( U) no exato momento em que o livro chega às mãos dela. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia potencial gravitacional e da relação entre altura e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
U = m cdot g cdot h
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²²),
  • h é a altura em relação ao ponto de referência, que nesse caso será o solo.

Passo 3

No início, o livro está a 10,0 m acima do solo. Mas queremos saber a energia potencial quando ele está nas mãos da sua amiga, a 1,5 m acima do solo. Então, a altura que vamos usar na fórmula de U é h = 1,5 m.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia potencial:
U = m cdot g cdot h = 2,00 kg cdot 9,8 m/s² cdot 1,5 m ²

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
U = 2,00 cdot 9,8 cdot 1,5 = 29,4 J

Resposta

O valor da energia potencial U no ponto em que o livro chega às mãos da sua amiga é de 29,4 J.

Exercícios relacionados