Você deixa cair um livro de
para uma amiga que está na calçada, a uma distância
abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância
acima do solo (Fig. 3), qual é o valor de
no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Você está deixando cair um livro de
de uma altura de
acima do solo. Sua amiga está na calçada, e as mãos dela estão a
acima do chão. Queremos descobrir o valor da energia potencial gravitacional (
) no exato momento em que o livro chega às mãos dela. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia potencial gravitacional e da relação entre altura e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura em relação ao ponto de referência, que nesse caso será o solo.
Passo 3
No início, o livro está a
acima do solo. Mas queremos saber a energia potencial quando ele está nas mãos da sua amiga, a
acima do solo. Então, a altura que vamos usar na fórmula de
é
.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da energia potencial:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
O valor da energia potencial
no ponto em que o livro chega às mãos da sua amiga é de
.
Exercícios relacionados
a) O deslocamento em notação de vetores unitários e o módulo do deslocamento.
b) ângulo que o vetor deslocamento forma com o sentido positivo do eixo
.
c) A velocidade média em notação de vetores unitários.
d) A velocidade escalar média da borboleta durante o intervalo de 40,0s.
b)
c) A velocidade média em notação de vetores unitários.
d) A velocidade escalar média da borboleta durante o intervalo de 40,0s.
A bússola de um avião Cessna indica que ele está apontando para leste; seu indicador de velocidade em relação ao ar marca
. Um forte vento constante de velocidade
está soprando para norte. O valor que mais se aproxima do módulo da velocidade do avião em relação é:
Considere um disco uniforme de raio
e massa
que gira a uma taxa de
rpm. Calcule a energia cinética de rotação do disco quando ele gira: a) em torno do eixo que passa pelo seu centro; b) em torno de um eixo que dista dois terços do centro. Em ambos os casos, os eixos são perpendiculares à superfície do disco de raio
.
Considerando a energia total relativística de uma partícula,
, onde
é a energia de repouso,
é a energia cinética,
é o fator de Lorentz,
é a massa da partícula e cé a velocidade da luz, encontre a velocidade de um elétron, em termos da velocidade da luz, quando a energia cinética do elétron for de:
e 100 GeV .