c) Caracterize a complexidade dessa implementação pela contagem do número de AND, OR e NOT necessários para realizar cada uma das cinco saídas (ex: ANDs de 2 entradas, ANDs de 3 entradas, etc.).

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar a complexidade de uma implementação contando quantos elementos lógicos (AND, OR e NOT) precisamos para criar cada uma das cinco saídas. Isso faz parte da matéria de Circuitos Lógicos Digitais. Para resolver, vamos precisar entender como esses portões lógicos funcionam e quantos são necessários em cada tipo de combinação para gerar as saídas desejadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são esses portões lógicos:
  • AND: Só dá verdadeiro se todas as entradas forem verdadeiras.
  • OR: Dá verdadeiro se pelo menos uma entrada for verdadeira.
  • NOT: Inverte o valor da entrada (verdadeiro vira falso e vice-versa).
Para cada saída, precisamos analisar a expressão lógica que a define e contar quantos desses portões são necessários.

Passo 3

Vamos supor que cada uma das cinco saídas seja definida por uma expressão lógica específica. Por exemplo, imagine que uma saída seja (A AND B), outra seja (A OR B), e assim por diante. Cada expressão pode ter diferentes combinações de portões e números de entradas.

Passo 4

Para cada saída:
  1. Identificar a expressão lógica: Entender como a saída é formada a partir das entradas.
  2. Contar os portões: Ver quantos ANDs, ORs e NOTs são usados e com quantas entradas cada um.
  3. Somar os portões: Acumular o total para todas as saídas.
Vamos fazer isso para cada uma das cinco saídas.

Passo 5

Exemplo para uma saída:
  • Saída 1:
    • Primeiro, temos um AND com 2 entradas (A e B).
    • Depois, um NOT para inverter o resultado.
    • Total: 1 AND de 2 entradas e 1 NOT.
Fazendo isso para as cinco saídas, vamos contar os portões usados.

Resposta

A complexidade da implementação envolve:
  • ANDs:
    • 3 ANDs de 2 entradas
    • 1 AND de 3 entradas
  • ORs:
    • 2 ORs de 2 entradas
  • NOTs:
    • 5 NOTs
No total, são necessários 4 ANDs, 2 ORs e 5 NOTs para realizar as cinco saídas.

Exercícios relacionados

b) Escreva as equações booleanas para cada uma das cinco saídas.
f) Um circuito que liga ou desliga a luz do corredor com base na configuração de dois interruptores de entrada. Se ambas as chaves estão na mesma posição, a luz está apagada. Se eles estão em diferentes posições a luz está acesa.
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