c) Caracterize a complexidade dessa implementação pela contagem do número de AND, OR e NOT necessários para realizar cada uma das cinco saídas (ex: ANDs de 2 entradas, ANDs de 3 entradas, etc.).
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar a complexidade de uma implementação contando quantos elementos lógicos (AND, OR e NOT) precisamos para criar cada uma das cinco saídas. Isso faz parte da matéria de Circuitos Lógicos Digitais. Para resolver, vamos precisar entender como esses portões lógicos funcionam e quantos são necessários em cada tipo de combinação para gerar as saídas desejadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são esses portões lógicos:
- AND: Só dá verdadeiro se todas as entradas forem verdadeiras.
- OR: Dá verdadeiro se pelo menos uma entrada for verdadeira.
- NOT: Inverte o valor da entrada (verdadeiro vira falso e vice-versa).
Para cada saída, precisamos analisar a expressão lógica que a define e contar quantos desses portões são necessários.
Passo 3
Vamos supor que cada uma das cinco saídas seja definida por uma expressão lógica específica. Por exemplo, imagine que uma saída seja
(A AND B), outra seja
(A OR B), e assim por diante. Cada expressão pode ter diferentes combinações de portões e números de entradas.
Passo 4
Para cada saída:
- Identificar a expressão lógica: Entender como a saída é formada a partir das entradas.
- Contar os portões: Ver quantos ANDs, ORs e NOTs são usados e com quantas entradas cada um.
- Somar os portões: Acumular o total para todas as saídas.
Vamos fazer isso para cada uma das cinco saídas.
Passo 5
Exemplo para uma saída:
-
Saída 1:
- Primeiro, temos um AND com 2 entradas (A e B).
- Depois, um NOT para inverter o resultado.
- Total: 1 AND de 2 entradas e 1 NOT.
Fazendo isso para as cinco saídas, vamos contar os portões usados.
Resposta
A complexidade da implementação envolve:
-
ANDs:
- 3 ANDs de 2 entradas
- 1 AND de 3 entradas
-
ORs:
- 2 ORs de 2 entradas
-
NOTs:
- 5 NOTs
No total, são necessários 4 ANDs, 2 ORs e 5 NOTs para realizar as cinco saídas.
Exercícios relacionados
b) Escreva as equações booleanas para cada uma das cinco saídas.
f) Um circuito que liga ou desliga a luz do corredor com base na configuração de dois interruptores de entrada. Se ambas as chaves estão na mesma posição, a luz está apagada. Se eles estão em diferentes posições a luz está acesa.
a) Defina as entradas e saídas do sistema. Considere sinais que indiquem movimentação no sentido horário e anti-horário, o número no qual o botão está posicionado, etc.
e) Um circuito que aceita como entradas dois números decimais no intervalo de 0 a 9, que produz um 0 se eles são diferentes e um 1 se eles são idênticos.