e) Um circuito que aceita como entradas dois números decimais no intervalo de 0 a 9, que produz um 0 se eles são diferentes e um 1 se eles são idênticos.

Passo 1

Beleza, vamos pegar o enunciado: temos um circuito que recebe dois números decimais, cada um de 0 a 9. O circuito deve dar 0 se os números forem diferentes e 1 se forem iguais. Isso está relacionado à matéria de circuitos digitais e lógica booleana. Para resolver, vamos precisar entender como representar os números em binário e comparar cada bit deles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que números decimais de 0 a 9 podem ser representados com 4 bits em binário. Por exemplo, o número 5 é 0101 e o 9 é 1001. Então, vamos converter cada número decimal de entrada em sua forma binária de 4 bits.

Passo 3

Agora que temos os dois números em binário, precisamos comparar cada bit correspondente. Se todos os bits forem iguais, os números são idênticos; caso contrário, são diferentes. Para comparar os bits, usamos comparadores de bits, que basicamente verificam se cada par de bits é igual ou não.

Passo 4

Para cada par de bits, usamos uma porta lógica XNOR (ou equivalente), que retorna 1 se os bits forem iguais e 0 se forem diferentes. Fazemos isso para os 4 bits de cada número. Depois, combinamos os resultados das portas XNOR com portas AND para garantir que todos os bits correspondentes sejam iguais.

Passo 5

Finalmente, a saída do circuito será 1 se todas as comparações de bits forem iguais (ou seja, todos os XNOR deram 1), indicando que os números são idênticos. Se qualquer comparação der 0, a saída final será 0, mostrando que os números são diferentes.

Resposta

O circuito utiliza portas XNOR para comparar cada um dos 4 bits dos números de entrada e, em seguida, combina esses resultados com uma porta AND para produzir 1 se todos os bits forem iguais ou 0 caso contrário. Assim, quando as entradas forem idênticas, a saída será 1, e se forem diferentes, a saída será 0.

Exercícios relacionados

a) Defina as entradas e saídas do sistema. Considere sinais que indiquem movimentação no sentido horário e anti-horário, o número no qual o botão está posicionado, etc.
c) Caracterize a complexidade dessa implementação pela contagem do número de AND, OR e NOT necessários para realizar cada uma das cinco saídas (ex: ANDs de 2 entradas, ANDs de 3 entradas, etc.).
a) Desenvolva a tabela verdade para a função revisada, com quatro entradas para representar o mês, uma entrada para indicar um ano bissexto e as cinco saídas como indicado acima.
h) Um circuito com duas entradas digitais e quatro saídas digitais que funciona da seguinte maneira: A entrada binária indica que uma das quatro saídas deve ser levada para um 1 e as outras saídas sejam definidas como 0.