© Uma carga de -300e está distribuída uniformemente na superfície de uma esfera de
de raio. Qual é a densidade superficial de carga da
superfície?
superfície?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para a gente encontrar a densidade superficial de carga de uma esfera. Para isso, precisamos saber que a carga total está distribuída uniformemente na superfície da esfera. Vamos precisar usar conceitos de densidade de carga e área da superfície de uma esfera. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a carga total na esfera. A carga dada é de -300e, onde e é a carga elemental, que vale aproximadamente
C. Então, a carga total
é:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área
de uma esfera é:
Onde
é o raio da esfera. Aqui, o raio
, que vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Com a carga total
e a ��rea da superfície
, podemos calcular a densidade superficial de carga
usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Calculando o valor numérico:
Resposta
A densidade superficial de carga da superfície da esfera é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma massa m oscila à
quando presa à uma mola com constante de força
. Adicionando-se
à massa muda-se a frequência para
. Encontre m e k.
Considere uma partícula de massa
presa à uma mola com constante de mola
, executando a seguinte oscilação
, com
. Em
, a partícula está em
com velocidade
. A energia total é
. Encontre (a)
em radianos. (b) a frequência
, ©
, e (d) m. Dica: Pelo fato de
você tem duas escolhas que fornecem
. Você deve escolher a que fornece velocidade inicial negativa. ou seja, como valor negativo de
.
Escreva a equação de movimento para uma massa
suspensa por uma mola de constante de força
. Mostre que
, onde
, obedece a equação para um oscilador com frequência angular
na ausência de gravidade. Interprete a solução.
Um disco horizontal de raio
é suspenso através de seu centro por uma mola com constante de força k e constante de torsão
. Qual é a razão
de suas frequências linear e angular para pequenas oscilações?