© Uma carga de -300e está distribuída uniformemente na superfície de uma esfera de 2,0 cm de raio. Qual é a densidade superficial de carga da
superfície?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para a gente encontrar a densidade superficial de carga de uma esfera. Para isso, precisamos saber que a carga total está distribuída uniformemente na superfície da esfera. Vamos precisar usar conceitos de densidade de carga e área da superfície de uma esfera. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a carga total na esfera. A carga dada é de -300e, onde e é a carga elemental, que vale aproximadamente Q = -300 times e = -300 times 1,602 times 10^-19 , C C. Então, a carga total é:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área A = 4pi r^2 de uma esfera é:
r = 2,0 , cm = 0,02 , m
Onde A = 4pi (0,02)^2 = 4pi times 0,0004 = 0,0050265 , m^2 (aproximadamente) é o raio da esfera. Aqui, o raio , que vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Com a carga total sigma = QA e a ��rea da superfície sigma = -300 times 1,602 times 10^-190,0050265 , C/m^2 , podemos calcular a densidade superficial de carga usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Calculando o valor numérico:
sigma = -480,6 times 10^-190,0050265 approx -9,56 times 10^-17 , C/m^2

Resposta

A densidade superficial de carga da superfície da esfera é aproximadamente .

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