(c) Uma carga puntiforme é trazida para um ponto na vizinhança da esfera condutora e mantida fixa nessa posição. Quais, dentre as seguintes quantidades, sofreram modificação: (i) densidade superficial de carga na superfície externa da esfera condutora; (ii) densidade superficial de carga na superfície da cavidade; (iii) força eletrostática sobre a carga puntiforme , localizada dentro da cavidade. (siga a sugestão dada no problema anterior).
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma esfera condutora e estamos trazendo uma carga puntiforme perto dela, mantendo essa carga fixa nessa posição. Precisamos descobrir quais das seguintes quantidades sofreram alterações:
1. **Densidade superficial de carga na superfície externa da esfera condutora.**
2. **Densidade superficial de carga na superfície da cavidade.**
3. **Força eletrostática sobre a carga puntiforme , localizada dentro da cavidade.**
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de eletrostática, como indução de carga em condutores e o comportamento das forças elétricas em sistemas com cargas estáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma carga estática é trazida próximo a um condutor, ela induz uma redistribuição de cargas na superfície do condutor. Isso acontece para que o campo elétrico dentro do condutor seja zero, mantendo o equilíbrio eletrostático.
Passo 3
No caso de uma esfera condutora com uma cavidade interna onde está a carga , a carga externa vai influenciar a distribuição de cargas na superfície externa da esfera e, possivelmente, na superfície interna da cavidade.
Passo 4
Vamos analisar cada item:
1. **Densidade superficial de carga na superfície externa da esfera condutora.**
A presença da carga externa vai causar uma separação de cargas na superfície externa da esfera. Portanto, a densidade superficial de carga nessa superfície vai mudar para compensar o campo elétrico devido a .
2. **Densidade superficial de carga na superfície da cavidade.**
A carga dentro da cavidade induz uma carga igual e oposta na superfície interna da cavidade, garantindo que o campo elétrico dentro do material condutor seja zero. A presença de pode afetar essa distribuição se houver interação entre as cargas, mas geralmente, a carga induzida na cavidade depende apenas de . Assim, a densidade superficial na cavidade pode não mudar.
3. **Força eletrostática sobre a carga puntiforme localizada dentro da cavidade.**
A carga externa cria um campo que pode influenciar a carga dentro da cavidade, resultando em uma força eletrostática. Portanto, a força sobre vai sofrer modificação devido à presença de .
Resposta
As quantidades que sofreram modificação são: (i) densidade superficial de carga na superfície externa da esfera condutora e (iii) força eletrostática sobre a carga puntiforme dentro da cavidade.
Exercícios relacionados
(c) A partir das suas respostas nos itens anteriores, utilize apropriadamente a lei de Gauss para obter o campo eletrostático criado pela lâmina nas regiões (i) $|z|L / 2$. Indique claramente a superfície gaussiana escolhida e apresente todos os passos do seu cálculo.
(a) Determine as densidades superficiais de carga na superfície da cavidade e na superfície externa do condutor. Justifique a sua resposta.
(b) Argumente: as componentes não-nulas do campo elétrico gerado pela lâmina podem depender de quais coordenadas ou ?
(b) Caso a distância fosse aumentada, mas a linha considerada ainda fizesse o mesmo ângulo com a reta , o que aconteceria com o ângulo de chegada ? Aumentaria, diminuiria ou permaneceria o mesmo?