c) Determine as coordenadas de todos os pontos médios desse quadrado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar as coordenadas de todos os pontos médios de um quadrado. Para resolver isso, vamos precisar saber as coordenadas dos quatro vértices do quadrado e entender como encontrar o ponto médio entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um quadrado tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Suponhamos que as coordenadas dos vértices do quadrado sejam
,
,
e
. Essas coordenadas formam um quadrado no plano.
Passo 3
Agora, para encontrar o ponto médio de um lado, usamos a fórmula do ponto médio entre dois pontos
e
:
Isso significa que basta somar as coordenadas correspondentes dos dois pontos e dividir por 2.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para cada lado do quadrado:
-
Lado AB entre
e : -
Lado BC entre
e : -
Lado CD entre
e : -
Lado DA entre
e :
Resposta
As coordenadas de todos os pontos médios do quadrado são: