© Determine o raio de um setor circular com ângulo e comprimento de arco 6 .

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria sobre setores circulares. Precisamos encontrar o raio de um setor que tem um ângulo de radianos e um comprimento de arco de 6 unidades. Para isso, vamos usar a relação entre o comprimento do arco, o raio e o ângulo central.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona o comprimento do arco ( ), o raio ( ) e o ângulo central ( ) em radianos:
Aqui, é o comprimento do arco, é o raio do círculo, e é o ângulo central em radianos.

Passo 3

Sabemos que o comprimento do arco é 6 e o ângulo central é . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, queremos isolar para encontrar o raio. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por :

Resposta

O raio do setor circular é unidades.

Exercícios relacionados

Utilize a definição geral de derivada e os resultados dos exercícios 2 e 4 para obter as derivadas das seguintes funções:
© .
Dada , achar as pre-imagens em cada caso:
(d)
Determine as anti-derivadas (primitivas) das seguintes funções.
(e) .
Calcule os seguintes valores:
(d)