© Determine o raio de um setor circular com ângulo
e comprimento de arco 6 .
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria sobre setores circulares. Precisamos encontrar o raio de um setor que tem um ângulo de
radianos e um comprimento de arco de 6 unidades. Para isso, vamos usar a relação entre o comprimento do arco, o raio e o ângulo central.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona o comprimento do arco (
), o raio (
) e o ângulo central (
) em radianos:
Aqui,
é o comprimento do arco,
é o raio do círculo, e
é o ângulo central em radianos.
Passo 3
Sabemos que o comprimento do arco é 6 e o ângulo central é
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, queremos isolar
para encontrar o raio. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por
:
Resposta
O raio do setor circular é
unidades.
Exercícios relacionados
Utilize a definição geral de derivada e os resultados dos exercícios 2 e 4 para obter as derivadas das seguintes funções:
© .
©
Dada
, achar as pre-imagens
em cada caso:
(d)
(d)
Determine as anti-derivadas (primitivas) das seguintes funções.
(e) .
(e)
Calcule os seguintes valores:
(d)
(d)