Vamos entender o que está sendo pedido. Temos a função , definida por . O objetivo aqui é encontrar as pre-imagens quando . Isso significa que precisamos descobrir quais valores de no intervalo fazem com que .
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação . Para isso, precisamos considerar os dois casos possíveis envolvendo o valor absoluto:
Passo 3
Vamos resolver o primeiro caso:
Subtraindo de ambos os lados:
Sabemos que ocorre quando no intervalo .
Passo 4
Agora, vamos resolver o segundo caso:
Subtraindo de ambos os lados:
No entanto, sabemos que a função seno só varia entre -1 e 1, ou seja, não existe nenhum valor real de que satisfaça .