Calcule os seguintes valores:
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Esse assunto está ligado às funções trigonométricas, especificamente à função cosecante. Para resolver, vamos precisar entender o que é a cosecante e como calcular o seno de um ângulo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a cosecante é a função trigonométrica inversa do seno. Isso significa que:
Então, para encontrar , precisamos descobrir o valor de .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que radianos correspondem a 180 graus, então é igual a 60 graus. O seno de 60 graus é um valor conhecido:

Passo 4

Com o valor de encontrado, podemos calcular a cosecante:
Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por :

Resposta

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Determine as anti-derivadas (primitivas) das seguintes funções.
(e) .
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(d) .
Calcule domínio, imagem, amplitude, período, assíntotas, intervalos de positividade, e esboce o gráfico no intervalo :
©