Calcule os seguintes valores:
(d) csc(pi / 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular csc(pi / 3). Esse assunto está ligado às funções trigonométricas, especificamente à função cosecante. Para resolver, vamos precisar entender o que é a cosecante e como calcular o seno de um ângulo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a cosecante é a função trigonométrica inversa do seno. Isso significa que:
Então, para encontrar csc(pi / 3), precisamos descobrir o valor de .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que pi radianos correspondem a 180 graus, então pi / 3 é igual a 60 graus. O seno de 60 graus é um valor conhecido:

Passo 4

Com o valor de encontrado, podemos calcular a cosecante:
Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador por raiz(3):

Resposta

Exercícios relacionados