© Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar
. Isso está dentro da matéria de trigonometria, mais especificamente lidando com fórmulas de ângulos múltiplos. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula do seno do dobro de um ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do seno para o dobro de um ângulo. A fórmula é:
Essa fórmula nos permite expressar o seno de dois vezes um ângulo (
) em termos do seno e do cosseno do ângulo original (
).
Passo 3
Agora, aplicando essa fórmula ao nosso caso, simplesmente substituímos
na função seno pela expressão da fórmula:
Resposta
Portanto, temos que:
Exercícios relacionados
(b) Escreva a série de potências que define a função
e determine o domínio de
.
Resp: e
.
Resp:
(d)
, com erro menor que
(d)
, quando o ponto ordinário for
.
Seja
a função definida por
Determine a série de Maclaurin para
e mostre que ela converge para todos os valores de
, mas que ela representa
somente se
.