$© Determine as velocidades médias dos objetos entre os instantes c) Determine as velocidades médias dos objetos entre os instantes e e.$

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as velocidades médias de alguns objetos entre os instantes e . Isso está relacionado ao conteúdo de cinemática, especificamente ao conceito de velocidade média. Para resolver isso, vamos precisar saber as posições dos objetos nesses dois instantes de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. A velocidade média ( ) é definida como a variação de posição ( ) dividida pelo intervalo de tempo ( ) durante o qual essa variação ocorre. A fórmula é:
Aqui, é a posição final do objeto no instante , e é a posição inicial no instante .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as posições dos objetos em e . Suponha que para um objeto específico, a posição em função do tempo seja dada por . Vamos calcular e .

Passo 4

Com as posições conhecidas, aplicamos a fórmula da velocidade média. Subtraímos a posição inicial da posição final e dividimos pelo intervalo de tempo, que nesse caso é .

Passo 5

Vamos fazer um exemplo prático. Suponha que um objeto esteja em e em . Aplicando a fórmula:

Resposta

A velocidade média do objeto entre e é .

Exercícios relacionados

. Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido? Explique.
(a) (a . b) . c
(b) (a . b) c
© |a| (b . c)
(d) a . (b + c)
(e) a . b + c
(f) |a| * (b + c)
Calcular integral duplaS 2 z d S, sendo S a parte do parabolóide y=x^2, delimitada pelos planos z=0, z=4, x=0 e x=2.
1
. 1-2 Determine o domínio das funções vetoriais.
2. r(t)=lang<=raiz4-t^2, e^-3 t, ln (t+1)rang<=.
3. r(t)=t-2t+2 i+sen t j+ln (9-t^2) k
3-6 Calcule os limites.
3. lim t 0(e^-3 t i+t^2sen^2 t j+cos 2 t k)
4. lim t 1(t^2-tt-1 i+raizt+8 j+sen pi tln t k)
5. lim t inftylang<=1+t^21-t^2, tg^-1 t 1-e^-2 ttrang<=
6. lim t inftylang<= t e^-t, t^3+t2 t^3-1, t sen 1trang<=
$(b) O movimento retilíneo uniforme variado (MRUV) é caracterizado por ser um movimento com aceleração constante (nesse caso a velocidade pode variar, mas de maneira uniforme). Considerando o instante inicial de movimento como (b) O movimento retilíneo uniforme variado (MRUV) é caracterizado por ser um movimento com ace<=ração constante (nesse caso a velocidade pode variar, mas de maneira uniforme) Considerando o instante inicial de movimento como , a posição inicial como , a posição inicial como , a velocidade inicial como sendo , a velocidade inicial como sendo e a aceleração como e a ace<=ração como , a fórmula que foi passada na escola para a posição do objeto é , a fórmula que foi passada na escola para a posição do objeto é e para a velocidade é e para a velocidade é . Utilize seu conhecimento recém aprendido de derivada para mostrar que um objeto que possui a equação de movimento Utilize seu conhecimento recém aprendido de derivada para mostrar que um objeto que possui a equação de movimento tem velocidade tem velocidade (concluindo que as fórmulas para o MRUV são válidas).$