(4) (3)
-© Encontre uma fórmula para
.
-© Encontre uma fórmula para
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos encontrar uma fórmula para
, que representa a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente as regras de derivação.
Passo 2
Para encontrar
, precisamos saber qual é a expressão da função
. Supondo que
seja uma função conhecida, podemos aplicar a regra de derivação apropriada. Por exemplo, se
for uma função polinomial, usaremos a regra do poder.
Passo 3
Vamos supor que
, onde
é uma constante. A regra do poder nos diz que a derivada de
é
. Portanto, aplicando essa regra, temos:
Passo 4
Se
for uma combinação de funções, como uma soma ou produto de funções, usaremos as regras de derivação correspondentes, como a regra da soma ou a regra do produto. Por exemplo, se
, então:
Ou se
, então:
Resposta
A fórmula para
depende da expressão específica de
. Usando as regras de derivação apropriadas, encontramos que:
Exercícios relacionados
(2)Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
-© Se e
não existem, então
não existe.
-© Se
(2)Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
- (a) Se
e , então .