(4) (3)
-© Encontre uma fórmula para g'.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos encontrar uma fórmula para , que representa a derivada da função . Para isso, vamos usar conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente as regras de derivação.

Passo 2

Para encontrar , precisamos saber qual é a expressão da função . Supondo que seja uma função conhecida, podemos aplicar a regra de derivação apropriada. Por exemplo, se for uma função polinomial, usaremos a regra do poder.

Passo 3

Vamos supor que , onde é uma constante. A regra do poder nos diz que a derivada de é . Portanto, aplicando essa regra, temos:

Passo 4

Se for uma combinação de funções, como uma soma ou produto de funções, usaremos as regras de derivação correspondentes, como a regra da soma ou a regra do produto. Por exemplo, se , então:
Ou se , então:

Resposta

A fórmula para depende da expressão específica de . Usando as regras de derivação apropriadas, encontramos que:

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(2)Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
-© Se e não existem, então não existe.
(2)Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
  • (a) Se e , então .