a. Explique por que, mesmo não havendo diferença de pressão, existe deslocamento do fluido entre as placas.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A pergunta é: "Explique por que, mesmo não havendo diferença de pressão, existe deslocamento do fluido entre as placas."
Matéria envolvida: Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o estudo do escoamento entre placas paralelas.
O que vamos precisar para resolver:
- Entender o conceito de viscosidade e como ela afeta o movimento do fluido.
- Compreender como o movimento relativo das placas pode induzir o fluxo do fluido mesmo sem uma diferença de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que normalmente o fluxo de um fluido ocorre devido a uma diferença de pressão. Essa diferença faz com que o fluido se mova das regiões de alta pressão para as de baixa pressão. Isso é descrito pela Lei de Poiseuille para escoamentos laminados.
Mas a questão quer saber por que o fluido ainda pode se mover mesmo sem essa diferença de pressão. A resposta está na viscosidade do fluido e no movimento das próprias placas.
Passo 3
Imagine duas placas paralelas imersas em um fluido viscoso. Se uma das placas começa a se mover em relação à outra, ela exerce uma força de cisalhamento sobre o fluido devido à sua viscosidade. A viscosidade é a propriedade que faz o fluido resistir ao fluxo, mas também permite que ele seja arrastado pelas superfícies em movimento.
Matematicamente, a velocidade do fluido em uma posição
entre as placas pode ser descrita por uma função linear, assumindo que o fluxo é laminar e não há diferença de pressão. A equação básica para esse cenário é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido na posição , -
é a velocidade da placa móvel, -
é a distância entre as placas.
Passo 4
Mesmo sem uma diferença de pressão (
), o movimento da placa superior cria um gradiente de velocidade no fluido devido à viscosidade. Esse gradiente de velocidade gera um esforço de cisalhamento que faz com que o fluido se mova junto com a placa, resultando no deslocamento do fluido entre as placas.
Em termos mais simples, quando você move uma das placas, o fluido em contato direto com ela começa a se mover devido à viscosidade, e esse movimento “puxa” o restante do fluido, criando um fluxo contínuo mesmo sem nenhuma diferença de pressão.
Resposta
Portanto, mesmo sem uma diferença de pressão, o deslocamento do fluido entre as placas ocorre devido ao movimento relativo das placas e à viscosidade do fluido, que transmite a força de cisalhamento necessário para induzir o fluxo.
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, onde
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.
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