© Faça o gráfico da curva e de ambas as tangentes em uma mesma tela.

Passo 1

Beleza, então a gente precisa criar o gráfico da curva que a gente já tem e também desenhar as duas tangentes que estão relacionadas a essa curva, tudo numa mesma tela. O conteúdo aqui é sobre gráficos de funções e retas tangentes, e vamos precisar das equações da curva e das tangentes para conseguir fazer isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as equações que a gente vai plotar. Supondo que a curva seja uma função e que as duas tangentes tenham as equações e , onde são os coeficientes angulares (inclinamento) e são os termos de y (interseção com o eixo y).

Passo 3

Agora, vamos escolher uma ferramenta para desenhar esses gráficos. Você pode usar papel milimetrado se preferir desenhar à mão, ou então utilizar programas como o Desmos, GeoGebra ou até mesmo o Excel ou Python com bibliotecas como Matplotlib para fazer isso de forma mais precisa.

Passo 4

Vamos supor que estamos usando o Desmos para facilitar. Primeiro, abra o site do Desmos e inicie um novo gráfico. Na primeira linha, insira a equação da curva . Por exemplo:

Passo 5

Em seguida, insira as equações das duas tangentes nas próximas linhas. Por exemplo:
Isso vai desenhar a curva e as duas retas tangentes no mesmo gráfico.

Passo 6

Ajuste a janela de visualização do gráfico para que todas as partes da curva e das tangentes fiquem bem visíveis. Você pode fazer isso arrastando o gráfico ou ajustando os valores dos eixos.

Passo 7

Verifique se as tangentes realmente tocam a curva em apenas um ponto cada. Isso confirma que elas são de fato tangentes.

Resposta

Prontinho! Você conseguiu desenhar a curva e as duas tangentes e na mesma tela, visualizando como elas interagem entre si.

Exercícios relacionados

P(1,-1,2), Q(4,1,7)
r(t) = < t, cos(2t), sen(2t) >
(b) Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tangentes na mesma tela.
(d) Onde f não é diferenciável?
f(x) = { 0 se x <= 0; 5 - x se 0 < x < 4; 1 / (5 - x) se x >= 4 }