© Faça o gráfico da curva e de ambas as tangentes em uma mesma tela.
Passo 1
Beleza, então a gente precisa criar o gráfico da curva que a gente já tem e também desenhar as duas tangentes que estão relacionadas a essa curva, tudo numa mesma tela. O conteúdo aqui é sobre gráficos de funções e retas tangentes, e vamos precisar das equações da curva e das tangentes para conseguir fazer isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações que a gente vai plotar. Supondo que a curva seja uma função
e que as duas tangentes tenham as equações
e
, onde
são os coeficientes angulares (inclinamento) e
são os termos de y (interseção com o eixo y).
Passo 3
Agora, vamos escolher uma ferramenta para desenhar esses gráficos. Você pode usar papel milimetrado se preferir desenhar à mão, ou então utilizar programas como o Desmos, GeoGebra ou até mesmo o Excel ou Python com bibliotecas como Matplotlib para fazer isso de forma mais precisa.
Passo 4
Vamos supor que estamos usando o Desmos para facilitar. Primeiro, abra o site do Desmos e inicie um novo gráfico. Na primeira linha, insira a equação da curva
. Por exemplo:
Passo 5
Em seguida, insira as equações das duas tangentes nas próximas linhas. Por exemplo:
Isso vai desenhar a curva e as duas retas tangentes no mesmo gráfico.
Passo 6
Ajuste a janela de visualização do gráfico para que todas as partes da curva e das tangentes fiquem bem visíveis. Você pode fazer isso arrastando o gráfico ou ajustando os valores dos eixos.
Passo 7
Verifique se as tangentes realmente tocam a curva em apenas um ponto cada. Isso confirma que elas são de fato tangentes.
Resposta
Prontinho! Você conseguiu desenhar a curva
e as duas tangentes
e
na mesma tela, visualizando como elas interagem entre si.
Exercícios relacionados
(b) Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tangentes na mesma tela.
(d) Onde
não é diferenciável?