c)Imagine que a constante de Planck valesse 1 Js ao invés do seu valor real. Avalie nosso mundo macroscópico em termos do principio da incerteza nessa situação. (resposta de no máximo meia pagina)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para imaginarmos que a constante de Planck ( ) vale 1 Js em vez do valor real ( Js). O assunto aqui é o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que faz parte da mecânica quântica. Para resolver, vamos precisar entender como o valor de influencia as incertezas nas medições de posição e quantidade de movimento de partículas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o Princípio da Incerteza. Ele diz que não é possível conhecer simultaneamente a posição ( De= h4pi ) e a quantidade de movimento ( De= 14pi ) de uma partícula com precisão absoluta. A relação é dada por:
Então, se Js, a desigualdade fica:

Passo 3

Agora, no nosso mundo macroscópico, as partículas geralmente têm grande quantidade de movimento ( ) e são grandes em tamanho ( ). Com , essa relação de incerteza nos diz que o produto das incertezas em posição e quantidade de movimento é maior do que antes.

Passo 4

Isso significa que, em escala macroscópica, as incertezas seriam muito maiores. Por exemplo, se quisermos medir a posição de um objeto com precisão de 1 metro ( De= 14pi cdot 1 approx 0,08 kg·m/s m), a incerteza na quantidade de movimento seria pelo menos:
Isso tornaria difícil controlar ou prever o comportamento de objetos grandes, já que sempre haveria uma grande incerteza em suas quantidades de movimento.

Passo 5

Na prática, com Js, o mundo macroscópico seria muito diferente. Objetos como carros, planetas e pessoas não teriam trajetórias estáveis, pois as incertezas seriam tão grandes que não conseguiríamos definir com precisão onde eles estão ou como estão se movendo. Isso eliminaria a previsibilidade que observamos no dia a dia.

Resposta

Se a constante de Planck fosse 1 Js, o Princípio da Incerteza tornaria as incertezas em posição e quantidade de movimento tão grandes que o mundo macroscópico perderia sua estabilidade e previsibilidade, tornando impossível controlar ou prever o comportamento de objetos grandes com precisão.

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