Primeiro, vamos entender o que é um vetor diretor. Um vetor diretor de uma reta é um vetor que indica a direção dessa reta. Se a reta passa pelos pontos e , então o vetor (que vai de para ) é um vetor diretor de .
Matematicamente, se tem coordenadas e tem coordenadas , então:
Passo 3
Como queremos dois vetores diretores, podemos escolher e qualquer múltiplo escalar dele. Por exemplo, se tomarmos o vetor , onde é um número real diferente de zero, também será um vetor diretor da reta .
Passo 4
Agora, para encontrar dois pontos distintos de r = A + t cdot AB e que estão na reta , podemos usar a equação paramétrica da reta. A equação paramétrica é dada por:
onde é um parâmetro real.
Escolhendo valores diferentes de e (que correspondem aos pontos e respectivamente), podemos encontrar novos pontos na reta.
Passo 5
Vamos escolher, por exemplo, r1 = A + 2 cdot AB e r2 = A - AB .
Para :
Isso nos dá um novo ponto na reta .
Para :
Isso nos dá outro ponto na reta .
Resposta
Dois vetores diretores da reta são e . Dois pontos distintos de e que pertencem à reta são e .