.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão . O que precisamos fazer aqui é simplificar essa fração. Isso envolve um conceito chamado “racionalizar o denominador”, que basicamente significa eliminar a raiz quadrada do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador por , que vai ajudar a tirar a raiz do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por :
Isso é permitido porque qualquer número dividido por ele mesmo é 1, então estamos essencialmente multiplicando por 1, o que não altera o valor da expressão.

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação:
No numerador:
No denominador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Prontinho! Conseguimos racionalizar o denominador e simplificar a expressão. Agora, a fração está mais simples e sem a raiz no denominador.

Resposta

A expressão simplificada é:

Exercícios relacionados

. Como no exercício anterior, verifique que .
.
. Verifique que .
. Para verificar que esse número está efetivamente entre e , basta notar que, como , então