. Verifique que
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem a expressão
e precisa mostrar que
. Isso envolve conhecimentos de álgebra e desigualdades. Vamos precisar manipular a fórmula e usar propriedades de inequações para chegar nessa conclusão.
Passo 2
Primeiro, vamos mostrar que
. Para isso, vamos substituir
na desigualdade:
Passo 3
Agora, vamos somar 1 em ambos os lados para simplificar:
Passo 4
Para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Passo 5
Expandindo o lado esquerdo:
Passo 6
Agora, vamos expandir o lado direito:
Passo 7
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 8
Fatorando
no lado direito:
Passo 9
Dividindo ambos os lados por
(assumindo que
):
Passo 10
Como
para
, concluímos que
.
Passo 11
Agora, vamos mostrar que
. Começamos com:
Passo 12
Somando 1 em ambos os lados:
Passo 13
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Passo 14
Expandindo ambos os lados:
Passo 15
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 16
Fatorando
no lado direito:
Passo 17
Fatorando
:
Passo 18
Como
e
, temos que
, ou seja,
.
Resposta
Assim, mostramos que
.