© Quantos valores possíveis para
e
existem quando
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta quantos valores possíveis existem para os números quânticos
e
quando o número principal
é igual a 3. Estamos trabalhando com a teoria dos números quânticos, que descreve os elétrons nos átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é cada número quântico:
- Número quântico principal (
): Indica o nível de energia do elétron. Aqui, . - Número quântico azimutal (
): Relaciona-se à forma da órbita do elétron e pode variar de 0 até . Então, para , pode ser 0, 1 ou 2.
Passo 3
Agora, para cada valor de
, precisamos encontrar os possíveis valores de
, que é o número quântico magnético. Ele determina a orientação da órbita do elétron no espaço e pode variar de
até
em passos de 1.
Vamos ver cada caso:
-
Quando
: -
só pode ser 0. - Então, apenas 1 valor para
.
-
-
Quando
: -
pode ser -1, 0, ou +1. - São 3 valores possíveis para
.
-
-
Quando
: -
pode ser -2, -1, 0, +1, ou +2. - Isso dá 5 valores possíveis para
.
-
Passo 4
Agora, resumindo:
- Para
, os valores possíveis são 0, 1 e 2. Portanto, 3 valores. - Para
, somando todos os casos: - 1 (quando
) + 3 (quando ) + 5 (quando ) = 9 valores.
- 1 (quando
Resposta
Quando
, existem 3 valores possíveis para
e 9 valores possíveis para
.