c) Que comprimento de onda de radiação tem fótons com energia 7,84 times 10^-18 J ? Em que porção do espectro eletromagnético essa radiação seria encontrada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre física! A gente precisa descobrir o comprimento de onda (λ) de uma radiação cujos fótons têm uma energia de . Para isso, vamos usar a relação entre energia e comprimento de onda na física, que envolve a constante de Planck e a velocidade da luz. Além disso, depois de achar o comprimento de onda, vamos ver em qual parte do espectro eletromagnético essa radiação se encaixa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton com o comprimento de onda:
E = hclambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos isolar lambda = hcE na fórmula para facilitar o cálculo:
lambda = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 3,00 times 10^8 m/s7,84 times 10^-18 J
Agora, basta substituir os valores conhecidos na equação:

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 J cdot m
Denominador:
7,84 times 10^-18 J
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
lambda = 1,9878 times 10^-257,84 times 10^-18 approx 2,537 times 10^-8 m

Passo 5

Convertendo o comprimento de onda para uma unidade mais comum, como nanômetros (1 m = lambda = 2,537 times 10^-8 m times 10^9 nmm = 25,37 nm nm):

Passo 6

Agora, vamos identificar em qual parte do espectro eletromagnético esse comprimento de onda se encaixa. Comprimentos de onda na faixa de 10 nm a 400 nm correspondem aos raios ultravioleta (UV). Como 25,37 nm está dentro dessa faixa, concluímos que a radiação pertence à região ultravioleta do espectro eletromagnético.

Resposta

O comprimento de onda da radiação é aproximadamente metros (25,4 nm) e essa radiação está na porção ultravioleta do espectro eletromagnético.

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