Beleza, vamos lá! A questão pede para confirmar que o supremo do conjunto é 4. Estamos trabalhando com supremos, que são o menor número que é maior ou igual a todos os elementos do conjunto. Para resolver isso, vamos entender bem o que é supremo e analisar os valores que o conjunto gera conforme varia nos números naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar os elementos do conjunto. Para cada número natural , calculamos . Então, por exemplo:
Se , temos
Se ,
Se ,
E assim por diante…
À medida que aumenta, fica cada vez menor, fazendo com que se aproxime cada vez mais de 4.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é o supremo. O supremo de um conjunto é o menor número que é maior ou igual a todos os elementos do conjunto. No nosso caso, vimos que os valores de estão sempre abaixo de 4, mas se aproximam cada vez mais desse número conforme aumenta.
Portanto, 4 é um candidato para ser o supremo, porque:
Todos os elementos do conjunto são menores que 4.
Não há nenhum número menor que 4 que seja maior que todos os elementos do conjunto.
Resposta
Então, concluímos que o supremo do conjunto é realmente 4.