Mostre que f é contínua em a.
44 f(x) = raiz(cubica(x^2)) - 4 ; a = 27

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo e qual matéria vamos usar para resolver. O problema quer que a gente mostre que a função é contínua em . Para isso, precisamos saber sobre o conceito de continuidade de funções e como calcular limites.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor da função em :

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 27:
Sabemos que as funções polinomiais e radicais de índice ímpar são contínuas, então podemos substituir diretamente:
Então,

Passo 4

Como o limite de quando se aproxima de 27 é igual a , concluímos que a função é contínua em .

Resposta

A função é contínua em .

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