Mostre que
é contínua em
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo e qual matéria vamos usar para resolver. O problema quer que a gente mostre que a função
é contínua em
. Para isso, precisamos saber sobre o conceito de continuidade de funções e como calcular limites.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da função em
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 27:
Sabemos que as funções polinomiais e radicais de índice ímpar são contínuas, então podemos substituir diretamente:
Então,
Passo 4
Como o limite de
quando
se aproxima de 27 é igual a
, concluímos que a função é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em
.
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Ache todos os números para os quais
é contínua.
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é contínua.