C12=C1+C2
Em seguida, calcule a capacitância equivalente dessa combinação em série com C3 :
1C123=1C12+1C3 C123=C12 C3C12+C3=(C1+C2) C3C1+C2+C3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular a capacitância equivalente quando três capacitores estão combinados em série. A matéria que estamos lidando aqui é de Eletricidade, especificamente com capacitores conectados em série. Para resolver isso, vamos precisar entender como capacitâncias se combinam nesse tipo de conexão.

Passo 2

Primeiro, temos que entender que quando capacitores estão em série, a capacitância total diminui. A fórmula para capacitâncias em série é:
1Ctotal = 1C1 + 1C2 + 1C3
Mas olha só, no exercício foi dado que . Isso significa que e estão em paralelo, porque em paralelo a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais.

Passo 3

Agora, queremos combinar essa capacitância equivalente 1C123 = 1C12 + 1C3 com em série. Para capacitores em série, usamos a fórmula que mencionei antes:
Onde é a capacitância total das três em série.

Passo 4

Vamos substituir 1C123 = 1C1 + C2 + 1C3 por na fórmula:
Para simplificar isso, vamos encontrar um denominador comum e resolver a equação.

Passo 5

Multiplicando os termos para encontrar C123 = C12 cdot C3C12 + C3 :
C123 = (C1 + C2) cdot C3C1 + C2 + C3
Substituindo de volta :

Resposta

A capacitância equivalente C123 = (C1 + C2) C3C1 + C2 + C3 da combinação dos três capacitores em série é:

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