A cabeça de um pica-pau está se movendo para a frente com uma velocidade de
quando o bico faz contato com um tronco de árvore. O pico pára depois de penetrar
no tronco. Determine o módulo da aceleração, em unidades de
, supondo que ela é constante.
Passo 1
Vamos resumir o problema: um pica-pau está batendo no tronco de uma árvore. A cabeça do pica-pau estava se movendo para a frente com uma velocidade de
quando o bico tocou o tronco. Depois de penetrar
no tronco, o pica-pau para. Nosso objetivo é encontrar o módulo da aceleração que atua sobre a cabeça do pica-pau durante esse processo, expressa em unidades de
(onde
). Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (cinemática) e converter unidades adequadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a distância de penetração de milímetros para metros, já que as unidades dos outros valores estão em metros e segundos.
Então, temos:
Passo 3
Sabemos que a velocidade final (
) é
porque o pica-pau para após penetrar no tronco. A velocidade inicial (
) é
e a distância (
) é
. Vamos usar a seguinte equação da cinemática para relacionar essas variáveis com a aceleração (
):
Passo 4
Como o pica-pau para,
. Vamos substituir os valores na equação e resolver para
:
Passo 5
O valor negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração. Porém, queremos apenas o módulo da aceleração. Agora, vamos converter essa aceleração para unidades de
:
Resposta
A aceleração é aproximadamente
.