A cabeça de um pica-pau está se movendo para a frente com uma velocidade de quando o bico faz contato com um tronco de árvore. O pico pára depois de penetrar no tronco. Determine o módulo da aceleração, em unidades de , supondo que ela é constante.

Passo 1

Vamos resumir o problema: um pica-pau está batendo no tronco de uma árvore. A cabeça do pica-pau estava se movendo para a frente com uma velocidade de quando o bico tocou o tronco. Depois de penetrar no tronco, o pica-pau para. Nosso objetivo é encontrar o módulo da aceleração que atua sobre a cabeça do pica-pau durante esse processo, expressa em unidades de (onde ). Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (cinemática) e converter unidades adequadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a distância de penetração de milímetros para metros, já que as unidades dos outros valores estão em metros e segundos.
Então, temos:

Passo 3

Sabemos que a velocidade final ( ) é porque o pica-pau para após penetrar no tronco. A velocidade inicial ( ) é e a distância ( ) é . Vamos usar a seguinte equação da cinemática para relacionar essas variáveis com a aceleração ( ):

Passo 4

Como o pica-pau para, . Vamos substituir os valores na equação e resolver para :

Passo 5

O valor negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração. Porém, queremos apenas o módulo da aceleração. Agora, vamos converter essa aceleração para unidades de :

Resposta

A aceleração é aproximadamente .

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