O cabo de aço de um guindaste é capaz de exercer uma tração máxima de 20000N. Tal guindaste foi requisitado para levantar um contêiner cuja massa é 1200 kg. Qual a aceleração máxima o operador deve imprimir ao contêiner ao levantá-lo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um guindaste com um cabo de aço que aguenta puxar até 20.000 N. Precisamos descobrir qual a aceleração máxima que o operador pode dar em um contêiner de 1200 kg ao levantá-lo. Vamos usar conceitos de Força e Aceleração para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força total que age no contêiner é a combinação da força que o guindaste exerce (tração) e o peso do contêiner. A fórmula que relaciona força (F), massa (m) e aceleração (a) é a segunda lei de Newton:
F = m cdot a

Passo 3

No caso do guindaste levantando o contêiner, a força total que o cabo precisa exercer é a soma do peso do contêiner e a força necessária para acelerá-lo. O peso § do contêiner é dado por:
P = m cdot g
Onde $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $).

Passo 4

Então, a força máxima que o cabo pode exercer é:
Fmáx = P + m cdot a á
Substituindo $ P $ na equação:
P á

Passo 5

Queremos encontrar a aceleração máxima $ a $. Vamos isolar $ a $ na equação:
a á
a á

Passo 6

Agora, é só substituir os valores conhecidos:
a = 20000 , N1200 , kg - 9,81 , m/s² ²
a = 16,6667 , m/s² - 9,81 , m/s² ²²
a approx 6,8567 , m/s² ²

Resposta

A aceleração máxima que o operador deve imprimir no contêiner é aproximadamente 6,86 $ m/s² $.

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