Uma coluna tem seção quadrada com lado de 70 cm e comprimento de 4 m e está engastada em apenas uma das extremidades e articulada na outra extremidade (k=0,7). Qual é o valor do Comprimento Efetivo de Flambagem dessa coluna?
a. 2,8 m
b. 1,4 m
c. 5,6 m
d. 11,2 m
e. 6,4 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício sobre flambagem de colunas! A gente vai trabalhar com uma coluna que tem seção quadrada, lado de 70 cm, comprimento de 4 metros, e está engastada de um lado e articulada do outro, com um fator $ k = 0,7 $. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo do Comprimento Efetivo de Flambagem, que nos ajuda a entender quando a coluna pode sofrer uma flecha por causa da compressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o Comprimento Efetivo de Flambagem ($ L_e $). Esse conceito nos diz qual seria o comprimento da coluna se ela estivesse apoiada de uma forma que facilita a flambagem, dependendo das condições de apoio. A fórmula básica para calcular o comprimento efetivo é:
Le
Onde:
  • $ L_e $ é o comprimento efetivo de flambagem,
  • $ k $ é o fator de comprimento efetivo, que depende das condições de apoio da coluna,
  • $ L $ é o comprimento real da coluna.

Passo 3

No nosso caso, a coluna tem:
  • Comprimento real ($ L $) = 4 metros,
  • Fator ($ k $) = 0,7 (já que está engastada de um lado e articulada do outro).
Vamos substituir esses valores na fórmula:
L

Passo 4

Agora, vamos calcular:
Le = 2,8,m

Resposta

O Comprimento Efetivo de Flambagem dessa coluna é 2,8 metros.

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