Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno com diâmetro de d1=3,47e-03 m e carga de
. O condutor externo tem diâmetro de
e carga de
. Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use
e de a resposta em Volts.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a diferença de potencial elétrico em um cabo coaxial. A gente tem um cabo de 50 metros de comprimento, com um condutor interno de diâmetro
metros e carga
Coulombs. O condutor externo tem diâmetro
metros e carga
Coulombs. Queremos encontrar a diferença de potencial elétrico entre esses condutores. Vamos precisar usar a constante de Coulomb
e as fórmulas de campo elétrico e potencial para um cabo coaxial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga por unidade de comprimento (
) nos condutores. A carga total no condutor interno é
C distribuída ao longo de 50 metros. Então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os raios dos condutores interno e externo. Sabemos que o diâmetro é o dobro do raio:
Passo 4
A diferença de potencial (
) entre os condutores de um cabo coaxial pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a carga por unidade de comprimento -
é a permissividade do vácuo ( ) -
e são os raios dos condutores interno e externo, respectivamente
Passo 5
Substituindo
na equação:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:
Passo 7
Agora, multiplicando todos os valores:
Resposta
A alternativa correta é a B. 2286,13 V.
Exercícios relacionados
Um capacitor é construído usando duas placas paralelas planas de área
e são separadas por uma distância de
. Então, uma placa de metal com espessura de
e do mesmo formato e área que as placas é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Qual a capacitância em farad dessa configuração? Use
.
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
B.
C.
D. nenhuma das outras
Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura
com uma potência média gerada de
. Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de
(o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de
, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?
Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Um capacitor de placas paralelas é construído utilizando-se um material cuja constante dielétrica é 3 e cuja rigidez dielétrica é
. A capacitância desejada é
e o capacitor deve suportar uma diferença de potencial máxima de 4000 V . Encontre a área mínima das placas do capacitor. Use
e de a resposta em
Escolha uma opção:
O A. 0,38
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52
Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a
e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: (a) capacitância original;