Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno com diâmetro de d1=3,47e-03 m e carga de
. O condutor externo tem diâmetro de
e carga de
. Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use
e de a resposta em Volts.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a diferença de potencial elétrico em um cabo coaxial. A gente tem um cabo de 50 metros de comprimento, com um condutor interno de diâmetro
metros e carga
Coulombs. O condutor externo tem diâmetro
metros e carga
Coulombs. Queremos encontrar a diferença de potencial elétrico entre esses condutores. Vamos precisar usar a constante de Coulomb
e as fórmulas de campo elétrico e potencial para um cabo coaxial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga por unidade de comprimento (
) nos condutores. A carga total no condutor interno é
C distribuída ao longo de 50 metros. Então:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os raios dos condutores interno e externo. Sabemos que o diâmetro é o dobro do raio:
Passo 4
A diferença de potencial (
) entre os condutores de um cabo coaxial pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a carga por unidade de comprimento -
é a permissividade do vácuo ( ) -
e são os raios dos condutores interno e externo, respectivamente
Passo 5
Substituindo
na equação:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:
Passo 7
Agora, multiplicando todos os valores:
Resposta
A alternativa correta é a B. 2286,13 V.