Um capacitor de placas paralelas é construído utilizando-se um material cuja constante dielétrica é 3 e cuja rigidez dielétrica é . A capacitância desejada é e o capacitor deve suportar uma diferença de potencial máxima de 4000 V . Encontre a área mínima das placas do capacitor. Use e de a resposta em

Escolha uma opção:

O A. 0,38
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre capacitores de placas paralelas. Precisamos encontrar a área mínima das placas de um capacitor que possui uma capacitância desejada, suporta uma determinada diferença de potencial e utiliza um material com constante dielétrica específica. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância, constante dielétrica e rigidez dielétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da capacitância para placas paralelas:
Onde:
  • é a capacitância,
  • é a constante dielétrica do material,
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.

Passo 3

Precisamos encontrar a área , mas não sabemos a distância entre as placas. Para isso, vamos usar a rigidez dielétrica, que relaciona a diferença de potencial máxima á com a rigidez dielétrica :
á
Onde:
  • á é a diferença de potencial máxima,
  • é a rigidez dielétrica.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:
  • á
Calculamos :

Passo 5

Agora, vamos reorganizar a fórmula da capacitância para encontrar :
Onde:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A área mínima das placas do capacitor é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno com diâmetro de d1=3,47e-03 m e carga de . O condutor externo tem diâmetro de e carga de . Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use e de a resposta em Volts.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Um capacitor é construído usando duas placas paralelas planas de área e são separadas por uma distância de . Então, uma placa de metal com espessura de e do mesmo formato e área que as placas é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Qual a capacitância em farad dessa configuração? Use .

Escolha uma opção:

A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: (a) capacitância original;
Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: © capacitância depois de inserido dielétrico;