Um capacitor é construído usando duas placas paralelas planas de área e são separadas por uma distância de . Então, uma placa de metal com espessura de e do mesmo formato e área que as placas é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Qual a capacitância em farad dessa configuração? Use .

Escolha uma opção:

A.
B.
C.
D. nenhuma das outras

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido. Temos um capacitor de placas paralelas com área e distância entre as placas . Uma placa de metal com espessura é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Nosso objetivo é encontrar a capacitância dessa nova configuração. Vamos precisar usar conceitos de capacitância de capacitores em série e a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos ver como a inserção da placa de metal afeta o capacitor original. A placa metálica divide o capacitor original em dois capacitores menores, cada um com distância entre as placas reduzida.
A distância total entre as placas é , e a espessura da placa inserida é . Portanto, a distância entre a placa inserida e cada uma das placas originais será:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, cada um desses espaços com distância entre as placas forma um capacitor. A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
  • é a permissividade do vácuo.
  • é a área das placas.
Calculando a capacitância de um desses capacitores:

Passo 4

Como os dois capacitores menores estão em série, a capacitância total da combinação é dada por:
Como , temos:

Resposta

A capacitância dessa configuração é aproximadamente . Portanto, a opção correta é:
B.

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Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura com uma potência média gerada de . Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de (o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de , qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?

Escolha uma opção:

A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Um capacitor é formado por duas cascas condutoras esféricas no vácuo. A esfera interior tem raio e a exterior tem raio . Aplica-se uma diferença de potencial de no capacitor. Qual a densidade de energia ?
Use .
Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno com diâmetro de d1=3,47e-03 m e carga de . O condutor externo tem diâmetro de e carga de . Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use e de a resposta em Volts.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Um capacitor de placas paralelas é construído utilizando-se um material cuja constante dielétrica é 3 e cuja rigidez dielétrica é . A capacitância desejada é e o capacitor deve suportar uma diferença de potencial máxima de 4000 V . Encontre a área mínima das placas do capacitor. Use e de a resposta em

Escolha uma opção:

O A. 0,38
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52