Um capacitor é construído usando duas placas paralelas planas de área
e são separadas por uma distância de
. Então, uma placa de metal com espessura de
e do mesmo formato e área que as placas é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Qual a capacitância em farad dessa configuração? Use
.
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
B.
C.
D. nenhuma das outras
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos um capacitor de placas paralelas com área
e distância entre as placas
. Uma placa de metal com espessura
é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Nosso objetivo é encontrar a capacitância dessa nova configuração. Vamos precisar usar conceitos de capacitância de capacitores em série e a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos ver como a inserção da placa de metal afeta o capacitor original. A placa metálica divide o capacitor original em dois capacitores menores, cada um com distância entre as placas reduzida.
A distância total entre as placas é
, e a espessura da placa inserida é
. Portanto, a distância entre a placa inserida e cada uma das placas originais será:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, cada um desses espaços com distância
entre as placas forma um capacitor. A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo. -
é a área das placas.
Calculando a capacitância de um desses capacitores:
Passo 4
Como os dois capacitores menores estão em série, a capacitância total da combinação é dada por:
Como
, temos:
Resposta
A capacitância dessa configuração é aproximadamente
. Portanto, a opção correta é:
B.
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Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura
com uma potência média gerada de
. Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de
(o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de
, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?
Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
B. nenhuma das outras
C.
D.
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e a exterior tem raio
. Aplica-se uma diferença de potencial de
no capacitor. Qual a densidade de energia
?
Use .
Use
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. O condutor externo tem diâmetro de
e carga de
. Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use
e de a resposta em Volts.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03
Um capacitor de placas paralelas é construído utilizando-se um material cuja constante dielétrica é 3 e cuja rigidez dielétrica é
. A capacitância desejada é
e o capacitor deve suportar uma diferença de potencial máxima de 4000 V . Encontre a área mínima das placas do capacitor. Use
e de a resposta em
Escolha uma opção:
O A. 0,38
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52