Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura
com uma potência média gerada de
. Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de
(o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de
, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?
Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor numa unidade de flash de câmera que armazena energia para produzir o flash. O enunciado nos dá a duração do flash, a potência média gerada, a eficiência da conversão de energia elétrica em luz e a tensão do capacitor. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacitância desse capacitor em farads.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre capacitância, energia armazenada em capacitores, potência elétrica e eficiência energética. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre energia, potência e tempo. A potência § é a taxa de consumo de energia por unidade de tempo. A fórmula que relaciona potência, energia (E) e tempo (t) é:
Queremos encontrar a energia total necessária para produzir o flash. Podemos rearranjar a fórmula para:
Vamos calcular a energia:
Passo 3
Agora, considerando a eficiência (η) da conversão de energia elétrica em luz, que é 0,95, isso significa que apenas 95% da energia armazenada no capacitor é convertida em luz, o restante vai para energia térmica. Portanto, a energia armazenada no capacitor (E_total) é maior que a energia útil para o flash.
Podemos calcular a energia total armazenada no capacitor usando:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos relacionar a energia armazenada no capacitor com a capacitância © e a tensão (V) usando a fórmula da energia em um capacitor:
Queremos encontrar C, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A capacitância é aproximadamente
farads. Portanto, a opção correta é:
C.