Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura com uma potência média gerada de . Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de (o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de , qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?

Escolha uma opção:

A.
B. nenhuma das outras
C.
D.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor numa unidade de flash de câmera que armazena energia para produzir o flash. O enunciado nos dá a duração do flash, a potência média gerada, a eficiência da conversão de energia elétrica em luz e a tensão do capacitor. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacitância desse capacitor em farads.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre capacitância, energia armazenada em capacitores, potência elétrica e eficiência energética. Vamos lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre energia, potência e tempo. A potência § é a taxa de consumo de energia por unidade de tempo. A fórmula que relaciona potência, energia (E) e tempo (t) é:
Queremos encontrar a energia total necessária para produzir o flash. Podemos rearranjar a fórmula para:
Vamos calcular a energia:

Passo 3

Agora, considerando a eficiência (η) da conversão de energia elétrica em luz, que é 0,95, isso significa que apenas 95% da energia armazenada no capacitor é convertida em luz, o restante vai para energia térmica. Portanto, a energia armazenada no capacitor (E_total) é maior que a energia útil para o flash.
Podemos calcular a energia total armazenada no capacitor usando:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos relacionar a energia armazenada no capacitor com a capacitância © e a tensão (V) usando a fórmula da energia em um capacitor:
Queremos encontrar C, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Então:

Resposta

A capacitância é aproximadamente farads. Portanto, a opção correta é:
C.

Exercícios relacionados

Um capacitor é formado por duas cascas condutoras esféricas no vácuo. A esfera interior tem raio e a exterior tem raio . Aplica-se uma diferença de potencial de no capacitor. Qual a densidade de energia ?
Use .
Dois condutores com carga líquida de Coulombs e -q1 Coulombs têm uma diferença de potencial de . Determine a capacitância do sistema em Faradays.
Escolha uma opção:
A.
B. 9,83 - 07
O C. nenhuma das outras
O D. 1,52e-06
Um capacitor é construído usando duas placas paralelas planas de área e são separadas por uma distância de . Então, uma placa de metal com espessura de e do mesmo formato e área que as placas é inserida exatamente no meio do capacitor sem tocar as placas. Qual a capacitância em farad dessa configuração? Use .

Escolha uma opção:

A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Um cabo coaxial de 50 m de comprimento tem um condutor interno com diâmetro de d1=3,47e-03 m e carga de . O condutor externo tem diâmetro de e carga de . Qual a diferença de potencial elétrico entre os condutores? Considere que o espaço entre os condutores é preenchido com ar. Use e de a resposta em Volts.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B. 2286,13
C. 2969,92
D. 3493,03