Um cabo coaxial longo, usado para transmissão de sinal de TV, constituído de dois condutores, tem raio interno a e raio externo b.
(d) Supondo que as dimensões do cabo são:
e
, calcule a capacitância em
. R.:
(d) Supondo que as dimensões do cabo são:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de capacitância de cabos coaxiais. Temos um cabo com raio interno
e raio externo
. Nosso objetivo é calcular a capacitância por metro desse cabo, expressa em
. Para isso, vamos usar a fórmula da capacitância de um cabo coaxial e entender os conceitos básicos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para a capacitância por unidade de comprimento (
) de um cabo coaxial:
Aqui,
é a permissividade do meio entre os condutores. Se considerarmos que o cabo está no vácuo ou no ar,
é igual à permissividade do vácuo (
).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos os raios de milímetros para metros:
Passo 4
Agora, calculamos o logaritmo natural da razão
:
Passo 5
A permissividade do vácuo (
) é aproximadamente
. Substituindo todos os valores na fórmula da capacitância:
Passo 6
Para expressar a capacitância em
, multiplicamos por
: