Um cabo coaxial longo, usado para transmissão de sinal de TV, constituído de dois condutores, tem raio interno a e raio externo b.
© Calcule a capacitância por unidade de comprimento deste cabo. R : C=2 pi varepsilon0 Lln (ba)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um cabo coaxial longo usado para transmitir sinal de TV. Esse cabo tem dois condutores: um interno com raio e um externo com raio . O que a gente precisa encontrar aqui é a capacitância por unidade de comprimento desse cabo. Para resolver isso, vamos usar a teoria de capacitância em cabos coaxiais, que envolve eletricidade e alguns cálculos matemáticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é capacitância. A capacitância mede a capacidade de um sistema guardar carga elétrica. Em um cabo coaxial, temos dois condutores concêntricos que armazenam cargas de sinais opostos, funcionando como um capacitor.

Passo 3

Para calcular a capacitância por unidade de comprimento ( C = 2 pi varepsilon0 Lln(ba) ), usamos a fórmula específica para cabos coaxiais:
Aqui,
  • é uma constante matemática (~3,1416),
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é o comprimento do cabo,
  • é o raio interno,
  • é o raio externo,
  • e é o logaritmo natural.

Passo 4

Como queremos a capacitância por unidade de comprimento, podemos considerar C = 2 pi varepsilon0ln(ba) metro. Isso simplifica a fórmula para:

Passo 5

Agora, se substituirmos os valores de e (que devem ser fornecidos ou conhecidos), podemos calcular o valor numérico da capacitância por metro do cabo coaxial.

Resposta

A capacitância por unidade de comprimento do cabo coaxial é dada por:
C = 2 pi varepsilon0ln(ba)

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