Um cachorro avista um gato que está a 30 m de distância e começa a persegui-lo. Ambos começam a correr em linha reta, no mesmo sentido e com passadas sincronizadas. O cachorro se desloca 50 cm a cada passada enquanto o gato se desloca apenas 30 cm. Depois de quantas passadas o cachorro alcançará o gato? Justifique sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cachorro que vê um gato a 30 metros de distância e decide começar a perseguição. Ambos começam a correr na mesma direção, em linha reta, e dão passadas sincronizadas. O cachorro dá 50 centímetros por passada, enquanto o gato dá 30 centímetros por passada. A pergunta é: após quantas passadas o cachorro vai alcançar o gato? Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento relativo, que nos ajudam a entender como um objeto se move em relação a outro.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para a mesma unidade para facilitar os cálculos. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros. Então, os 30 metros de distância inicial ficam:
30 metros = 30 times 100 = 3000 centímetros í

Passo 3

Agora, vamos entender quanto cada um está avançando a cada passada. O cachorro avança 50 cm por passada e o gato 30 cm por passada. Para saber de quanto o cachorro está se aproximando do gato a cada passada, subtraímos a distância que o gato avança da distância que o cachorro avança:
Avanço por passada do cachorro - Avanço por passada do gato = 50 cm - 30 cm = 20 cm/passada çç
Isso significa que a cada passada, o cachorro reduz a distância entre ele e o gato em 20 cm.

Passo 4

Agora, temos que o cachorro precisa diminuir uma distância inicial de 3000 cm a uma taxa de 20 cm por passada. Para descobrir quantas passadas são necessárias para isso, dividimos a distância total pela taxa de redução:
Número de passadas = Distância inicialRedução por passada = 3000 cm20 cm/passada = 150 passadas úâçã

Resposta

O cachorro alcançará o gato após 150 passadas.

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