Um capacitor de 100uF, sendo ligado a uma tensão senoidal de 110V/60Hz. Qual a impedância (ZC) do capacitor?​.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre circuitos de corrente alternada, especificamente envolvendo a impedância de um capacitor. Temos um capacitor de 100 μF ligado a uma tensão senoidal de 110 V com frequência de 60 Hz. Para encontrar a impedância $ Z_C $ do capacitor, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a capacitância, a frequência e a impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a impedância de um capacitor em um circuito de corrente alternada é dada pela fórmula:
ZC = 12pi f C
onde:
  • $ Z_C $ é a impedância do capacitor,
  • $ f $ é a frequência da tensão,
  • $ C $ é a capacitância do capacitor,
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Capacitância $ C = 100,\mu F = 100 \times 10^{-6},F $,
  • Frequência $ f = 60,Hz $.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
ZC = 12pi times 60 times 100 times 10^-6

Passo 5

Calculando o denominador:
2pi times 60 times 100 times 10^-6 = 2 times 3,1416 times 60 times 100 times 10^-6
= 6,2832 times 60 times 100 times 10^-6
= 6,2832 times 0,006
approx 0,0377

Passo 6

Agora, calculamos a impedância:
ZC = 10,0377 approx 26,55,Omega

Resposta

A impedância $ Z_C $ do capacitor é aproximadamente $ 26,55,\Omega $.

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