Um capacitor de 100uF, sendo ligado a uma tensão senoidal de 110V/60Hz. Qual a impedância (ZC) do capacitor?.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre circuitos de corrente alternada, especificamente envolvendo a impedância de um capacitor. Temos um capacitor de 100 μF ligado a uma tensão senoidal de 110 V com frequência de 60 Hz. Para encontrar a impedância $ Z_C $ do capacitor, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a capacitância, a frequência e a impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a impedância de um capacitor em um circuito de corrente alternada é dada pela fórmula:
onde:
- $ Z_C $ é a impedância do capacitor,
- $ f $ é a frequência da tensão,
- $ C $ é a capacitância do capacitor,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,1416.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Capacitância $ C = 100,\mu F = 100 \times 10^{-6},F $,
- Frequência $ f = 60,Hz $.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, calculamos a impedância:
Resposta
A impedância $ Z_C $ do capacitor é aproximadamente $ 26,55,\Omega $.