Uma escada de 5m de comprimento está apoiada numa parede. O pé da escada está afastado 3m da base da parede. Qual é a altura, na parede, que a escada alcança?

Passo 1

Vamos entender o problema: temos uma escada de 5 metros de comprimento apoiada numa parede. O pé da escada está a 3 metros da base da parede. Queremos descobrir até que altura a escada chega na parede. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a relação entre os lados de um triângulo retângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os lados do triângulo formado pela escada, a parede e o chão:
  • A escada é a hipotenusa (o lado mais longo), que mede 5 metros.
  • A distância do pé da escada até a parede é um dos catetos, que mede 3 metros.
  • A altura que a escada alcança na parede é o outro cateto, que vamos chamar de h.

Passo 3

Segundo o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Isso fica assim:
3^2 + h^2 = 5^2
Ou seja:
9 + h^2 = 25

Passo 4

Agora, vamos resolver para isolando-o na equação:
h^2 = 25 - 9
h^2 = 16

Passo 5

Para encontrar o valor de h, tiramos a raiz quadrada de 16:
h = raiz16 = 4

Resposta

A escada alcança uma altura de 4 metros na parede.

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