Uma escada de 5m de comprimento está apoiada numa parede. O pé da escada está afastado 3m da base da parede. Qual é a altura, na parede, que a escada alcança?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos uma escada de 5 metros de comprimento apoiada numa parede. O pé da escada está a 3 metros da base da parede. Queremos descobrir até que altura a escada chega na parede. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a relação entre os lados de um triângulo retângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os lados do triângulo formado pela escada, a parede e o chão:
- A escada é a hipotenusa (o lado mais longo), que mede 5 metros.
- A distância do pé da escada até a parede é um dos catetos, que mede 3 metros.
- A altura que a escada alcança na parede é o outro cateto, que vamos chamar de h.
Passo 3
Segundo o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Isso fica assim:
Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos resolver para h² isolando-o na equação:
Passo 5
Para encontrar o valor de h, tiramos a raiz quadrada de 16:
Resposta
A escada alcança uma altura de 4 metros na parede.