Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a afirmação "Para todo número real menor que 0, é maior que ". O nosso objetivo aqui é descobrir como negar essa afirmação. Isso envolve um pouco de lógica, então vamos por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “negar uma afirmação universal”. Quando a gente tem uma afirmação do tipo "Para todo , ", a negação disso é “Existe pelo menos um tal que não é verdadeiro”. Ou seja, se algo é verdadeiro para todo mundo, a negação é que tem pelo menos um caso que não segue essa regra.

Passo 3

Aplicando isso à nossa afirmação original: "Para todo número real menor que 0, ", a negação será "Existe pelo menos um número real menor que 0 tal que ".

Passo 4

Então, traduzindo isso em símbolos matemáticos, ficaria: tais que .

Resposta

A negação da afirmação é: tais que .

Exercícios relacionados

Negue as seguintes proposições:
(s) .
Negue as seguintes proposições:
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
Demonstre as seguintes afirmações pelo método da redução ao absurdo:
(a) Não existem soluções inteiras positivas para a equação .
Considerando o domínio de discurso , determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(b) .