Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
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.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a afirmação "Para todo número real
menor que 0,
é maior que
". O nosso objetivo aqui é descobrir como negar essa afirmação. Isso envolve um pouco de lógica, então vamos por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “negar uma afirmação universal”. Quando a gente tem uma afirmação do tipo "Para todo
,
", a negação disso é “Existe pelo menos um
tal que
não é verdadeiro”. Ou seja, se algo é verdadeiro para todo mundo, a negação é que tem pelo menos um caso que não segue essa regra.
Passo 3
Aplicando isso à nossa afirmação original: "Para todo número real
menor que 0,
", a negação será "Existe pelo menos um número real
menor que 0 tal que
".
Passo 4
Então, traduzindo isso em símbolos matemáticos, ficaria:
tais que
.
Resposta
A negação da afirmação é:
tais que
.
Exercícios relacionados
Negue as seguintes proposições:
(s) .
(s)
Negue as seguintes proposições:
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
Demonstre as seguintes afirmações pelo método da redução ao absurdo:
(a) Não existem soluções inteiras positivas para a equação .
(a) Não existem soluções inteiras positivas para a equação
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(b) .
(b)