Negue as seguintes proposições:
(s)
.
(s)
Passo 1
Neste exercício, precisamos negar a proposição
. Para isso, vamos utilizar os conceitos de negação e as Leis de De Morgan, que nos ajudam a simplificar expressões lógicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que negar uma proposição significa afirmar que ela é falsa. Então, a negação de
será:
Passo 3
Agora, para simplificar essa negação, vamos aplicar uma das Leis de De Morgan. Essa lei nos diz que:
No nosso caso,
é
e
é
. Aplicando a lei, temos:
Passo 4
Ainda aplicando as Leis de De Morgan, vamos simplificar
. A lei nos diz que:
Aqui,
é
e
é
, então:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão anterior, temos:
Resposta
A negação da proposição (s) é:
Exercícios relacionados
Negue as seguintes proposições:
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
Negue as seguintes proposições:
(b) Todo brasileiro joga futebol.
(b) Todo brasileiro joga futebol.
Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
© .
©
Demonstre as seguintes afirmações pelo método da redução ao absurdo:
(a) Não existem soluções inteiras positivas para a equação .
(a) Não existem soluções inteiras positivas para a equação