Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(d)
.
(d)
Passo 1
Neste exercício, precisamos escrever a negação da afirmação dada, que envolve quantificadores. Vamos usar conceitos de lógica matemática, especificamente a negação de quantificadores universais e existenciais.
Passo 2
A afirmação original é:
.
Para negar essa afirmação, precisamos inverter os quantificadores e negar a proposição interna.
Passo 3
A negação de "para todo
existe
tal que
" é "existe
tal que para todo
,
".