Negue as seguintes proposições:
(m) Se x^2 + y^2 = 1, então x = y = 0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para negar a proposição: “Se , então .” Vamos trabalhar com lógica proposicional aqui, especificamente com a negação de uma implicação. Para isso, vamos precisar entender como negar uma afirmação do tipo “Se P, então Q”.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como funciona a negação de uma afirmação condicional. A proposição original é do tipo “Se P, então Q” ( ). A negação dessa proposição não é simplesmente “Se não P, então não Q”. Na verdade, a negação correta de uma implicação é “P e não Q” ( ). Isso significa que para negar “Se P, então Q”, a gente afirma que P é verdadeiro e Q é falso ao mesmo tempo.

Passo 3

Aplicando isso à nossa proposição específica:
  • P:
  • Q:
Então, a negação será:
  • e ou
Isso porque “não Q” significa que pelo menos uma das condições em Q é falsa, ou seja, ou ou .

Resposta

A negação da proposição é:

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