Negue as seguintes proposições:
(m) Se
, então
.
(m) Se
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para negar a proposição: “Se
, então
.” Vamos trabalhar com lógica proposicional aqui, especificamente com a negação de uma implicação. Para isso, vamos precisar entender como negar uma afirmação do tipo “Se P, então Q”.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como funciona a negação de uma afirmação condicional. A proposição original é do tipo “Se P, então Q” (
). A negação dessa proposição não é simplesmente “Se não P, então não Q”. Na verdade, a negação correta de uma implicação é “P e não Q” (
). Isso significa que para negar “Se P, então Q”, a gente afirma que P é verdadeiro e Q é falso ao mesmo tempo.
Passo 3
Aplicando isso à nossa proposição específica:
- P:
- Q:
Então, a negação será:
-
e ou
Isso porque “não Q” significa que pelo menos uma das condições em Q é falsa, ou seja, ou
ou
.
Resposta
A negação da proposição é:
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Negue as seguintes proposições:
(g) Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.
(g) Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.
Negue as seguintes proposições:
(d) Todo elemento de um conjunto é elemento do conjunto
.
(d) Todo elemento de um conjunto
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(a) Todo elemento do conjunto é elemento do conjunto
.
(a) Todo elemento do conjunto
Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(d) .
(d)