Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(b)
.
(b)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a negação da afirmação "Para todo número real
,
". Isso envolve conceitos de lógica matemática, especialmente sobre quantificadores universais e existenciais, além de como negá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a afirmação original usa o quantificador universal “para todo” (
). A negação desse tipo de afirmação troca o quantificador universal pelo quantificador existencial “existe” (
) e também nega a proposição interna.
Passo 3
Aplicando essa regra, a negação de "Para todo
,
" será "Existe pelo menos um
tal que
".
Resposta
A negação é:
.
Exercícios relacionados
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(d) Existem dois números inteiros cuja soma é 1000.
(d) Existem dois números inteiros cuja soma é 1000.
Negue as seguintes proposições:
§ .
§
Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(e)
(e)
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(a) .
(a)