Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(b) .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a negação da afirmação "Para todo número real , ". Isso envolve conceitos de lógica matemática, especialmente sobre quantificadores universais e existenciais, além de como negá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a afirmação original usa o quantificador universal “para todo” ( ). A negação desse tipo de afirmação troca o quantificador universal pelo quantificador existencial “existe” ( ) e também nega a proposição interna.

Passo 3

Aplicando essa regra, a negação de "Para todo , " será "Existe pelo menos um tal que ".

Resposta

A negação é: .

Exercícios relacionados

Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(d) Existem dois números inteiros cuja soma é 1000.
Negue as seguintes proposições:
§ .
Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(e)
Considerando o domínio de discurso , determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(a) .