Para cada afirmação a seguir, escreva a sua negação. (Considere que as afirmações se referem a números reais.)
(b) forall x, x^2 ≥ 1.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a negação da afirmação "Para todo número real , ". Isso envolve conceitos de lógica matemática, especialmente sobre quantificadores universais e existenciais, além de como negá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a afirmação original usa o quantificador universal “para todo” ( ). A negação desse tipo de afirmação troca o quantificador universal pelo quantificador existencial “existe” ( ) e também nega a proposição interna.

Passo 3

Aplicando essa regra, a negação de "Para todo , " será "Existe pelo menos um tal que ".

Resposta

A negação é: .

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