Negue as seguintes proposições:
§
.
§
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos uma proposição lógica:
. Nosso objetivo é negar essa proposição. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de negação de implicações e a lógica das proposições.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a implicação
pode ser reescrita usando a lógica de negação:
é equivalente a
. Isso significa que “se p então q” é o mesmo que “não p ou q”.
Passo 3
Agora, aplicando essa equivalência à nossa proposição original
, temos:
Passo 4
Queremos negar a proposição inteira, então aplicamos a negação:
Usando a Lei de De Morgan, sabemos que
. Aplicando isso:
Passo 5
Ainda aplicando a Lei de De Morgan para a parte
:
Portanto, substituindo na expressão anterior:
Resposta
A negação da proposição
é: