Negue as seguintes proposições:
§ p => (q e r).

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos uma proposição lógica: . Nosso objetivo é negar essa proposição. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de negação de implicações e a lógica das proposições.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a implicação pode ser reescrita usando a lógica de negação: é equivalente a . Isso significa que “se p então q” é o mesmo que “não p ou q”.

Passo 3

Agora, aplicando essa equivalência à nossa proposição original , temos:

Passo 4

Queremos negar a proposição inteira, então aplicamos a negação:
Usando a Lei de De Morgan, sabemos que . Aplicando isso:

Passo 5

Ainda aplicando a Lei de De Morgan para a parte :
Portanto, substituindo na expressão anterior:

Resposta

A negação da proposição é:

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